Презентация по геометрии на тему: Параллельные прямые (7 класс).

Параллельные прямые Выполнил: Назарова Г.А., учитель математики ГБОУ Гимназии №1797

Определение. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. а b аIIb

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

a b c bIIc Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны.

1. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 460 460 a b aIIb c ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ

при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, прямые параллельны. b а Дано: НЛУ 1 = 2. а, b, c- секущая. Доказать: aIIb. Доказательство: 1 случай Если углы 1 и 2 прямые, то прямые а и b перпендикулярны к прямой АВ, следовательно, aIIb. Если то Условие теоремы Заключение теоремы А 1 2 В c

6 4 О 3 Углы 5 и 6 равны, значит, угол 6 – прямой . Значит, прямые a и b перпендикулярны к прямой НН1, поэтому они параллельны! 5 1 2 b а c 2 случай ДП т.О – середина АВ ОН a BH1=AH АОН= ВОН1 (1 признак) А В Углы 3 и 4 равны, значит, т.Н1 лежит на продолжении луча ОН, т.е. точки О, Н и Н1 лежат на одной прямой! Н1 Н

420 2. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. 420 a b aIIb c

при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, прямые параллельны. b а Дано: СУ 1 = 2. а, b, c- секущая. Доказать: aIIb. Если то Условие теоремы Заключение теоремы 1 2 c Углы 1 и 3 НЛУ, следовательно, aIIb. Доказательство:

3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 1800, то прямые параллельны. 420 1380 a b aIIb c

при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 1800, прямые параллельны. b а Дано: ОУ 1 + 2 = 1800. а, b, c- секущая. Доказать: aIIb. Если то Условие теоремы Заключение теоремы 1 2 c Углы 1 и 3 НЛУ, следовательно, aIIb. Доказательство: