Презентация. Показательная функция в жизни.

Показательная функция Применение её в жизни Выполнили: Андрощук Илья и Шаварин Павел (10А)

Показательная функция, что это такое? Функция вида у=ах ,где а- заданное число, а>,0, а≠1, х- переменная, называется показательной.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Бытовой пример применения Вы, наверное, замечали, что если снять кипящий чайник с огня, то сначала он быстро остывает, а потом процесс идет гораздо медленнее. Дело в том, что скорость остывания(e) пропорциональна разности между температурой чайника и температурой окружающей среды. Чем меньше становится эта разность, тем медленнее остывает чайник. Если сначала температура чайника равнялась X, а температура воздуха Y, то через t секунд температура Т чайника выразится формулой: T=(Y-X)e-kt+Y, где k - число, зависящее от формы чайника, материала, из которого он сделан, и количества воды, которое в нем находится.

Физический пример Расчет количества топлива: Если не учитывать сопротивление воздуха и притяжение Земли, то масса топлива определится формулой: M=m(ev/v0-1) (формула К.Э.Циолковского). Например, для того чтобы ракете с массой 1,5 т придать скорость 8000 м/с, надо при скорости истечения газов 2000 м/с взять примерно 80 т топлива.

Некоторые из Нобелевских лауреатов, получивших премию за исследования в области физики с использованием показательной функции: Пьер Кюри - 1903 г. Ричардсон Оуэн - 1928 г. Игорь Тамм - 1958 г. Альварес Луис - 1968 г. Альфвен Ханнес - 1970 г. Вильсон Роберт Вудро - 1978 г

Применение показательной функции в биологии В питательной среде бактерия кишечной палочки делится каждую минуту. Понятно, что общее число бактерий за каждую минуту удваивается. Если в начале процесса была одна бактерия, то через х минут их число (N) станет равной 2х , т.е. N(х) = 2х.

Экономический пример Задача: Ежемесячно на банковский вклад, равный S0 рублей начисляется P(%). На сколько процентов возрастет банковский вклад за X месяцев? Решение: Пусть P = 2%, X = 12 месяцев,тогда за год банковский вклад возрастет на : Ответ: на 27%.

Спасибо за внимание! Надеемся на понимание…