Презентация :Математика в литературе

МОУ Пильнинская средняя общеобразовательная школа №1 имени Максима Горького «Математика в литературе»

«Гуманитарные науки... только тогда будут удовлетворять человеческую мысль, когда в движении своём они встретятся с точными науками и пойдут с ними рядом...» Фон-Корен Целью работы является доказательство существования связи между математикой и литературой

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Задачи: подбор математических задач в литературных произведениях, решение отобранных задач, анализ полученных в ходе решения результатов, оценка проделанной работы и формулировка вывода В работе использованы следующие методы: поиск, изучение, анализ, обобщение, сравнение.

Текстовая задача – это описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между компонентами или определить вид этого отношения. Текстовые задачи в математике

Глиняные таблички Древнего Вавилона

Чтение и обработка информации, Представленная в виде таблиц, диаграмм, графиков и т.д.

Чему нас учат текстовые задачи? учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических (или правдоподобных) задач. развивает смекалку и сообразительность, умение ставить вопросы, отвечать на них, то есть развивает естественный язык, готовит школьников к дальнейшему обучению. развивают умение анализировать разные ситуации, строить план решения с учетом взаимосвязей между известными и неизвестными величинами (с учетом типа задачи), истолковывать результат каждого действия в рамках условия задачи, проверять правильность решения с помощью составления и решения обратной задачи, то есть формировать и развивать важные общеучебные умения. приучают детей к первым абстракциям, позволяют воспитывать логическую культуру, могут способствовать созданию благоприятного эмоционального фона обучения, развитию у школьников эстетического чувства применительно к решению задачи (красивое решение!) и изучению математики, вызывая интерес сначала к процессу поиска решения задачи, а потом и к изучаемому предмету. обогащают опыт мыслительной деятельности учащихся, но и позволяют им осваивать важное культурно-историческое наследие человечества, связанный с поиском решения задач.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Практическая полезность математики

Аршинные уши Задача «Прекрасивых двух коней золотогривых Да игрушечку-конька Ростом только в три вершка, На спине с двумя горбами Да с аршинными ушами…» Петр Павлович Ершов «Конек-Горбунок»

Решение: Если мы попробуем перевести все старые меры длины в современные, то получится следующее: Т.к. 1 аршин = 16 вершков = 71 см, то отсюда находим, чему равен 1 вершок, 16 вершков : 1 вершок = 71 см : x см, следовательно 1 вершок = 4,4 см. 4,4 см 3 = 13, 2 см. ●

Ошибка Джека лондона Задача «Посреди поля возвышался стальной шест, врытый глубоко в землю. С верхушки шеста к краю поля тянулся трос, прикрепленный к трактору. Механики нажали на рычаг – и мотор заработал. Машина сама двинулась вперед, описывая окружность вокруг шеста, служившего его центром. − Чтобы окончательно усовершенствовать машину, − сказал Грэхем, − вам остается превратить окружность, которую она описывает, в квадрат. − Да, на квадратном поле пропадет при такой системе очень много земли. Грэхем произвел некоторые вычисления, затем заметил: − Теряется примерно три акра из каждых десяти. − Не меньше». Джек Лондон «Маленькая хозяйка большого дома»

Решение: Пусть сторона квадрата - a. Площадь такого квадрата − а2 . Диаметр вписанного круга равен a, а его площадь − . Пропадающая часть квадратного участка составляет: a2 - = (1 – ) ● а2 = 0,22 а2.

Загадка обряда дома Месгрейвов Задача: «Я пошел вместе с Мейсгревом в его кабинет и вырезал вот этот колышек, к которому привязал длинную верена ней узелки, отмечающие каждый ярд. Затем я связал вместе два удилища, что дало мне шесть футов, и мы с моим клиентом отправились обратно к тому месту, где когда-то рос вяз. Солнце как раз касалось в эту минуту вершины дерева. Я воткнул свой шест в землю, отметил направление тени и измерил ее. В ней было девять футов длины. Дальнейшие мои вычисления были совсем уж несложны. Если палка в шесть футов отбрасывает тень в девять футов, то дерево высотой в шестьдесят четыре фута отбросит тень в девяносто шесть футов и направление той и другой, разумеется, будет совпадать...». Артур Конан Дойл «Записки о Шерлоке Холмсе»

Решение: Т.к. тень падает под одним углом, шест и дерево перпендикулярны к земле, то получившиеся треугольники подобны. Из этого получаем следующую пропорцию: = х = 64 х = 96 фут. 6 6 9 6 9 64 ● х – длина тени дерева.

Гордый холм Задача: Читал я где-то, Что царь однажды воинам своим Велел снести земли по горсти в кучу, ─ И гордый холм возвысился, И царь мог с высоты с весельем озирать И дол, покрытый белыми шатрами, И море, где бежали корабли. Александр Сергеевич Пушкин «Маленькие трагедии»

Решение: Представим, что горсть древнего воина равнялась по объему л (дм3). Объем холма равен: 100000 = 20000 дм3 = 20 м3 Следовательно, холм представлял собой конус объемом не более 20 м3. Пусть угол, составляющий образующие конуса с его основанием, равен 45°, т.е. равный углу естественного откоса. Высота такого конуса равна радиусу его основания, следовательно, откуда х = 2,4 м. ●

Художественная литература – это огромный кладезь знаний. Следовательно, там остается еще много математических задач, требующих к себе внимания и проверки решения. «Маленькие трагедии» «Вокруг света в восемьдесят дней» «С Земли на Луну за 97 часов 20 минут»

Конан Дойл, А. Записки о Шерлоке Холмсе: повесть и рассказ 1981. – 576 с. Ершов, П. Конек-горбунок: изд-во «Самовар», 2007. – 112 с Лондон, Д. Маленькая хозяйка большого дома: драма/ издательство АСТ, 2001. – 496 с. Литература