Урок-исследование по геометрии 8 класс

Урок – исследование в программе «Живая математика» Тема: «Отношение площадей подобных треугольников»

Цель работы: - уяснить понятия: подобные треугольники, коэффициент подобия, площадь, измерение площади. Задачи: - провести исследование отношения площадей подобных треугольников, - расширить умения и навыки работы в программе «Живая геометрия».

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Ход работы: Действуем согласно инструкции: Откройте программу «Живая геометрия». Постройте произвольный треугольник ABC. Постройте треугольник DEF, подобный треугольнику ABC. Измерьте стороны получившихся треугольников и запишите результаты измерений в таблицу. Вычислите отношение соответственных сторон треугольников и запишите в таблицу. Найдите площади подобных треугольников и запишите результаты в таблицу. Вычислите отношение площадей подобных треугольников. Сделайте выводы.

Вот такие чертежи с вычислениями были выполнены каждым из нас.

Таблица измерений и вычислений. Коэффициент подобия треугольников. Отношение площадей подобных треугольников.   ФИО учащегося:   AB BC AC DE EF DF AB DE BC EF AC DF   Площадь ABC Площадь DEF SABC SDEF 1 испытание  2,68  2,41 3,27  4,79  4,33  5,86  0,56  0,56  0,56  3,18  10,20  0,31 2 испытание  3,26 3,19  4,74  4,40  4,30  6,40  0,74  0,74  0,74  5,17  9,43  0,55  3 испытание  4,66  5,70  5,92  4,47  5,47 5,67  1,04  1,04  1,04  12,39  11,39   1,09

Итак, работа закончена. Мы научились строить подобные треугольники, убедились, что стороны подобных треугольников пропорциональны, а отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.