Презентация к уроку Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Уравнение вида аx + by + c=0 где а,b,с - числа(коэффициенты) x,y -переменные(неизвестные) называется линейным уравнением с двумя переменными. Далее

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Назовите коэффициенты a, b и c линейного уравнения a= b= c= Далее

Назовите коэффициенты a, b и c линейного уравнения a= b= c= Далее

Назовите коэффициенты a, b и c линейного уравнения a= b= c= Далее

Назовите коэффициенты a, b и c линейного уравнения a= b= c= Далее

Какие из уравнений являются линейными? Далее

Рассмотрим такую реальную ситуацию. Из городов А и В, расстояние между которыми 500 км, навстречу друг другу вышли два поезда, каждый со своей постоянной скоростью. Известно, что первый поезд вышел на 2 ч раньше второго. Через 3ч после выхода второго поезда они встретились. Чему равны скорости поездов?. Чему

Составим математическую модель задачи. Из городов А и В, расстояние между которыми 500 км, навстречу друг другу вышли два поезда, каждый со своей постоянной скоростью. Известно, что первый поезд вышел на 2 ч раньше второго. Через 3ч после выхода второго поезда они встретились. Чему равны скорости поездов?. Чему А В 3y км 500 км t=5ч t=3ч 5x+3y=500 или 5x+3y-500=0 Математическая модель ситуации – уравнение с двумя переменными: Скорости поездов x км/ч y км/ч

Вернемся к уравнению 5x+3y=500 Заметим, что если х=40, у=100, то - верное равенство Ответ на вопрос задачи может быть таким: Скорость первого поезда 40 км/ч, скорость второго поезда 100 км/ч Далее

5x+3y=500 Пару чисел х=40, у=100 называют решением уравнения Говорят, что пара чисел (40, 100) удовлетворяет уравнению 5x+3y=500 Далее

5x+3y=500 Является ли пара чисел х=40, у=100 единственным решением уравнения? Подберите другие решения этого уравнения. Далее

Проверьте, являются ли пары следующих значений решением уравнения 5x+3y=500 Молодец! Молодец! Подумай! Подумай! (64,60) (70,50) (45,80) (80,60) Далее

Решением уравнения называют любую пару чисел (х,у), которая удовлетворяет этому уравнению, т.е. обращает равенство с переменными аx + by + c=0 аx + by + c=0 в верное числовое равенство. Далее

Изобразите решения линейного уравнения с двумя переменными x+y - 3=0 точками на координатной плоскости Решения уравнения: L Прямая L является геометрической моделью (графиком) уравнения x+y - 3=0 Далее (3,0) (1,2) (-1,4) (-3,6) 3+у-3=0 1+у-3=0 -1+у-3=0 -3+у-3=0

Построим график уравнения Зх-2у+6=0 1) Пусть х = 0 тогда 3 • 0-2 у + 6 = 0, у=3. Получим точку (0, 3). 2) Пусть у = 0, тогда 3х-2 • 0 + 6 = 0, х=-2. Получим точку (- 2, 0) 3) Запишем таблицу значений: 4) Построим точки (0, 3), (- 2, 0) в координатной плоскости, через эти точки проведем прямую. Х 0 -2 У 3 0

Построим график уравнения Зх-2у+6=0 Посмотрите на рисунок ниже, график должен получиться именно таким.

Алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными. 1. Начертить координатные оси, подписать их и отметить единичный отрезок. 2. В линейном уравнении положить х = 0, и решить полученное уравнение относительно у. 3. В линейном уравнении в качестве у взять число 0, и решить полученное уравнение относительно х. 4. При необходимости взять произвольное значение х, и решить полученное уравнение относительно у. 5. Составить таблицу значений. 6. Отметить полученные точки на графике. Соединить точки, продолжить график за них. Подписать получившуюся прямую.

Построить график уравнения 1. Задать конкретное значение переменной х1= 0, найти соответствующее значение переменной у1 из уравнения 4х+3у-12=0 40+3у-12=0 У=4 2. Задать конкретное значение переменной х2= 3, найти соответствующее значение переменной у2 из уравнения 43+3у-12=0 У=0 3.Записать таблицу значений 4. Построить на координатной плоскости хОу две точки (0,4) и (3,0). Х О У 1 1 3 4 5. Соединить полученные точки прямой. L Прямая L –график уравнения 4х+3у-12=0 Далее х 0 3 у 4 0

Домашнее задание для групп: Далее №1 1. Составьте линейное уравнение с двумя переменными, решением которого служит пар чисел (2,3). 2. Найдите значение у, если х=-5: 11х-13у+16=0 3. Найдите значение х, если у=2 : 6х+3у-2=0 4. В координатной плоскости постройте график уравнения 8х-3у-24=0 5. За 4 часа по течению реки и 6 часов против течения катер проходит 120 км. Чему равна скорость катера по течению и против течения реки ? Составьте линейное уравнения с двумя переменными и найдите 2 решения. №2 1. Составьте линейное уравнение с двумя переменными, решением которого служит пар чисел (-6,-5). 2. Найдите значение у, если х=3: 19х-11у-24=0. 3. Найдите значение х, если у=0,5: 3,5х-5у-1=0. 4. В координатной плоскости постройте график уравнения 5х+3у-15=0 5. Два тракториста вспахали вместе 678 га. Первый тракторист работал 8 дней, а второй 11 дней. Сколько га вспахивал за день каждый тракторист? Составьте линейное уравнения с двумя переменными и найдите 2 решения. №3 1. Составьте линейное уравнение с двумя переменными, решением которого служит пар чисел (6,-5). 2. Найдите значение у, если х=-8: 3х+2у+30=0, 3. Найдите значение х, если у=-1,5: 4х-2у+11=0, 4. В координатной плоскости постройте график уравнения 6х+3у+18=0 5.На рынке было закуплено 84 кг черешни. Сколько ящиков вишни и черешни закуплено по отдельности , если в 1 ящике черешни 8 кг, а вишни 10 кг? Составьте линейное уравнения с двумя переменными и найдите 2 решения.

ИТОГИ УРОКА: Заполните таблицу: Далее Запишитеключевые слова урока (новые термины) Что было легко? Что было трудно? Оценитесвою активность на уроке по шкале от 0-5. Что понравилось? Что не понравилось? Какую отметку вы бы себе поставили за работу в группе?