Решение систем уравнений 7 класс

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ

АЛГЕБРА СТОИТ НА ЧЕТЫРЁХ КИТАХ Число Тождество Функция Алгебра щедра. Зачастую она дает больше, чем у нее спрашивают Ж.Даламбер уравнение тождество функция

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

« Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». Альберт Эйнштейн

ЦЕЛЬ УРОКА Продолжить формирование навыков сознательного выбора способа решения системы, Развивать потребность в нахождении рациональных способов решения, Воспитывать умение контролировать внимание на всех этапах урока,

Что называется системой уравнений? Что называется решением системы уравнений? Что значит – решить систему уравнений?

СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ И ЕЁ РЕШЕНИЕ Определения Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство Решить систему уравнений - это значит найти все её решения или установить, что их нет

СКОЛЬКО РЕШЕНИЙ ИМЕЕТ СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ? Графики пересекаются Система имеет единственное решение Графики параллельны Система не имеет решений Графики совпадают Система имеет бесконечно много решений Если к1≠к2 Если к1=к2, b1≠b2 Если к1=к2, b1=b2

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ графический способ способ подстановки

ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ (АЛГОРИТМ) Выразить у через х в каждом уравнении Построить в одной системе координат график каждого уравнения Определить координаты точки пересечения Записать ответ: х=…, у=… , или (х, у)

РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ СПОСОБОМ ПОДСТАНОВКИ y – 2x = 4 , 7x – y = 1 .

РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ СПОСОБОМ ПОДСТАНОВКИ 7х - 2х - 4 = 1, 5х = 5, х=1, Ответ: х=1, у=6.

СПОСОБ ПОДСТАНОВКИ (АЛГОРИТМ) Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной Записать ответ: х=…, у=… .

РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ № 1068 № 1071

ПРИМЕНЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ 1. В настоящее время в компьютерной технологии широко используются электронные таблицы для решения задач управления в промышленности, бизнесе, финансовой деятельности. Электронная таблица легко позволяет реализовать один из методов вычислительной математики - метод итераций. Наибольшее применение итерационный метод нашел при решении систем линейных уравнений. К таким системам сводятся задачи анализа электрических цепей, расчета энергий колебательных уровней двухатомных молекул и др. Метод используется и для решения систем нелинейных уравнений: система хищник-жертва и др. 2. Решение задачи о месте и времени встречи промыслового рыболовецкого судна с перегрузчиком сводится по сути к решению систем линейных уравнений, использующих данные о координатах судов, их скоростях и метеоусловиях.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА Решите системы уравнений Проверьте у соседа правильность решения

Домашнее задание: п.43 (определение, примеры) № 1069