Итоговое повторение ОГЭ 9 кл

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ круговорот с заданиями по ОГЭ (9 класс)

«Примеры учат больше, чем теория» М .В. Ломоносов

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Найти значение а по графику функции вида у = ах²+вх+с, изображённому на рисунке. Решение. если х=0, то у = с = -1 Вершина параболы имеет координаты (-1,-3), тогда -в/2а =-1, т.е. в = 2а 3) Подставим: с=-1, в=2а и ув=-3, хв=-1 в формулу функции: -3 = а(-1)² + 2а(-1) + (-1) Значит -3 = а - 2а - 1 -2 = -а и значит а=2 1 1 х у

Сократить дробь Решение.

Чему равна площадь фигуры, изображенной на рисунке S1 = 10 S2 = 7 S3 = 6 S4 = 8 S5 = 16 Sобщ. = S1+S2 + S3 + S4 + S5 = Ответ: 54 S1 S2 S3 S5 S4

Найдите площадь фигуры изображенной на рисунке S= ½ d1·d2 S = a·h

Найти значение выражения Решение. =

Углы А, В и С четырёхугольника АВСD относятся как 1:2:4. Найдите угол D, если около данного 4-хугольника можно описать окружность. Решение. Около 4-х угольника можно описать окружность, если сумма его противолежащих углов равна 180°. Т.к. 1+4=5, то 2+х=5. Значит х=3. Тогда 180°: 5 частей = 36°. Значит 36°· 3 части = 108° Ответ: 108° 1 2 4 А В С D х

Последовательность задана формулой Какое из следующих чисел является членом этой последовательности? 1) 1 2) 27/5 3) 15/4 4) 7/2 Решение. Члены данной последовательности имеют вид n – 1/n для четных n, и n + 1/n для нечетных n. Из предложенных чисел, такой вид имеет только 15/4, т.е. 15/4 = 4 – 1/4 Ответ: 3

Расстояние s (в м), которое пролетает тело при свободном падении, можно приблизительно вычислить по формуле s=vt+5t², где v- начальная скорость (в м\с), t-время падения (в с). На какой высоте над землёй окажется камень, упавший с высоты 50м, через 2 с после начала падения, если его начальная скорость равна 8 м/с? Решение. 1) S0 = 8·2 + 5 · 2²=16 + 20 = 36 2) 50 - 36 = 14 Ответ: 14

В ромбе сторона равна 6, а один из углов равен 30°. Найти площадь ромба. Решение. S = a·h h = 3, т.к. в прямоугольном треугольнике лежит против угла в 30°. Тогда S = 6 · 3 = 18 Ответ: 18 6 30° h 30°

Упростить выражение Решение. Ответ: 2,5ⁿ⁻¹

Решите неравенство 2х² -13х +19 ≤ (х-3)² Решение. 2х² -13х +19 ≤ (х-3)² 2х² -13х +19 ≤ х² - 6х + 9 2х² -13х +19 - х² + 6х - 9 ≤0 х² -7х +10 ≤ 0, х² -7х + 10 =0 по теореме Виета: х1=5 х2=2 Ответ: [2,5] 5 2 х 0 + + -

Последовательность задана формулой аn = 12: (2n+1), nЄN. Сколько членов этой последовательности больше 1? Решение: т.к. аn >, 1, значит 12 : (2n+1) >, 1

Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 5 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна 4 шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь? Решение. ∆АВС~∆АМN тогда х:1,6 = 9:4 4х = 1,6·9 4х = 14,4 х =14,4 : 4 х = 3,6 Ответ: 3,6 А В С М N 4 шага 5 шагов 1,6 м Х м

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 56°и 114°. Найдите наименьший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах. Решение. Если 4-х угольник вписан в окружность, то А+С = В + D=180°, но 56°+ 114°=170°≠180° Значит эти углы не являются противоположными. Тогда 1) 180° - 56°=124° 2) 180° - 114°= 66° Ответ: 66 А В С D

Используемые ресурсы Л.С. Атанасян. Учебник геометрии 7-9.М.: «Просвещение», 2009 г. Т.С. Степанова. Математика. Весь школьный курс в таблицах., Минск, «Букмастер»,2012 http://alexlarin.net/ege13.html http://www.fipi.ru/view/sections/229/docs/662.html