Презентация по алгебре на тему Статистика в жизни моего класса

Отдел по управлению образованием администрации Свободненского района Муниципальное общеобразовательное учреждение «Семёновская средняя общеобразовательная школа» Районная НПК «Эрудит» Исследовательская работа «Статистика в жизни моего класса» Подготовила: Барботько Алина, ученица 7 класса Дата рождения Домашний адрес: село Семёновка, ул. Молодёжная д.1, кв.1. Руководитель: Суслина Анна Прокопьевна, учитель математики и физики Ι категории

Актуальность темы заключается в том, что статистические представления являются важнейшей составляющей интеллектуального багажа современного человека.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Предмет исследования: - использование статистических методов, - опрос общественного мнения, - статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, размах, мода, - интерпретация статистических характеристик, - наглядное представление информации.

Цель исследования: -ознакомиться с видами и способами статистического наблюдения, -выяснить, как собираются и группируются статистические данные, -наглядно представить статистическую информацию.

Задачи исследования: 1. Изучить литературу по данной теме. 2. Собрать информацию для подтверждения статистических характеристик. 3. Обработать данную информацию. 4. Интерпретировать результаты статистических исследований. 5. Наглядно представить полученную информацию.

Методы исследования: анализ литературы, анкетирование, статистический опрос, статистическая обработка и анализ полученных данных, сравнение полученных результатов.

План работы (исследования): 1. Анализ учебной и дополнительной литературы по данному вопросу. 2. Проведение анкетирования, опроса среди учащихся 7 класса. 3. Обработка полученных данных, построение графиков и диаграмм. 4. Анализ, обобщение и сравнение полученных результатов.

Методика и материалы. 1. Составление анкет для опроса общественного мнения. 2. Сбор материала по исследуемой теме. 3. Анализ собранного материала. 4. Интерпретация статистических результатов. 5. Наглядное представление результатов статистических исследований.

Объектом исследования я выбрала свой класс: 7 класс МОУ « Семёновская средняя общеобразовательная школа».

Статистика - status в переводе с латинского означает «состояние» или «политическое состояние»

Развитие представлений о статистике 1792г. - Статистика описывает состояние государства в настоящее время или некоторый известный момент в прошлом. 1833г. - Цель статистики заключается в представлении фактов в наиболее сжатой форме. 1895г. - Статистика состоит в наблюдении явлений, которые могут быть посчитаны или выражены посредством чисел. 1909г. - Статистика – это численное представление фактов из любой области исследования в их взаимосвязи. 1954г. - Статистика состоит из трех разделов: 1) сбор статистических сведений, 2) статистическое исследование данных, 3) разработка приемов наблюдения и анализа статистических данных.

Статистика – наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе.

Таблица 1. Данные опроса. № Фамилия, имя Любимый предмет Любимый кружок Любимая передача Размер обуви Количество детей 1 Барботько Алина История Спортивная секция Ералаш 40 2 2 Барботько Андрей Физическая культура Вдохновение 39   3 Богуш Кристина Физическая культура Спортивная секция, выжигание След 36 2 4 Брехнёв Ярослав Алгебра Спортивная секция Полигон 35 1 5 Горбунова Фаина Физическая культура Спортивная секция Орёл и решка 38 6 6 Коблов Михаил Русский язык Спортивная секция, Мастерок, выжигание по ткани Полигон 37 2 7 Кутаев Рустам Информатика Мастерок, спортивная секция +100500 40 4 8 Сердюкова Полина Биология Вдохновение Саша + Таня 41 2 9 Сигаев Михаил Физическая культура Выжигание по ткани, вдохновение Орёл и решка 35 8 10 Тюкавкин Данил Технология Вдохновение Полигон 37 3

Круговая диаграмма «Любимый кружок». Кружок Спортивная секция Вдохновение Мастерок Выжигание по ткани Итого Кол-во детей 6 4 2 3 15 в % 40 27 13 20 100%

Гистограмма «Любимая телепередача». . Передача Орёл и решка Ералаш Полигон След Итого Кол-во детей 2 2 3 2 9 в % 22,3 22,3 33 22,3 100%

Выборка размера обуви: 38, 38, 38, 39, 37, 40, 40, 38, 37, 41. Теперь найдём среднее арифметическое размера обуви: ( 38 + 38 + 38+ 39 + 37 + 40 + 40 + 38 + 37 + 41):10=37,6. Если округлить это число, то получим, что у каждого ребенка размер обуви «38». Найдем размах размера обуви: 41-37=4. Медианой этой выборки является число «38,5». А модой этой выборки является тоже «38».

Круговая диаграмма «Любимый предмет». Предмет Физическая культура История Алгебра Русский язык Биология Информатика Технология Итого Кол-во детей 4 1 1 1 1 1 1 10 в % 40 10 10 10 10 10 10 100%

Таблица 1.4. Количество детей в семье. Количество детей в семье 1 2 3 4 6 8 Количество семей 1 семья 4 семьи 1 семья 1 семья 1 семья 1 семья

Среднее арифметическое детей в семье: (2+3+2+1+6+2+4+2+8+3):10= 33:10=3,3. Если округлим это число, то получим, что на каждую семью в среднем приходится 3 детей. Найдём размах количества детей в семье: 8-1=7. Медианой этой выборки является число «4». Этот ряд имеет чётное количество чисел и число «4» находим как среднее арифметическое чисел «6» и «2». А модой этой выборки является число «2».

Таблица 2. Данные опроса «Мы растём».. № Фамилия, имя Сентябрь 2014.г. Февраль 2015г. Рост (см) Вес (кг) Рост (см) Вес (кг) 1 Барботько Алина 156 36 161 40 2 Барботько Андрей 147 41 153 41 3 Богуш Кристина 160 66 162 70 4 Брехнёв Ярослав 160 46 5 Горбунова Фаина 138 33 142 33 6 Коблов Михаил 156 45 161 48 7 Кутаев Рустам 150 36 155 39 8 Сердюкова Полина 152 55 157 57 9 Сигаев Михаил 144 33 145 31 10 Тюкавкин Данил     156 43

Модой веса учащихся за 2014г. является «33» и «36», а модой роста учащихся за 2014г. является «156» и «160». Моды веса учащихся за 2015г. нет, а модой роста учащихся за 2015г. является «161». Исходя, из таблицы сделаем выборку веса за 2014г.: 36, 41, 66, 46, 33, 45, 36, 55, 33. Среднее арифметическое веса учащихся за 2014г.: 18 (36+ 41+ 66+ 46+ 33+ 45+ 36+ 55+ 33) : 9 = 36,4. Если округлим это число, то получим, что у каждого вес ребенка 36 кг. Найдем размах веса за 2014 год: 66 - 33=33.

Сделаем выборку веса за 2015г.: 40, 41, 70, 33, 48, 39, 57, 31, 43. Теперь найдем среднее арифметическое веса учащихся за тот же год: (40+41+70+33+48+39+57+31+43): 9=44,6. Если округлим это число, то получим, что у каждого одноклассника вес 45 кг. Найдем размах веса за 2015 год: 70-31=39.

График изменения роста мальчиков за пять месяцев.

График изменения веса девочек за пять месяцев

Таблица 3. Данные успеваемости по предметам за первое полугодие. Предмет Отметка «5» Отметка «4» Отметка «3» Средний балл Русский язык 1 4 5 3,6 Литература 3 4 3 4,3 Английский язык 1 4 4 3,3 Алгебра 1 2 7 3,4 Геометрия 1 2 7 3,4 Информатика 4 6 - 4,4 История 2 3 5 3,7 География 2 5 3 3,9 Физика 1 4 5 3,6 Обществознание 2 5 3 3,9 Биология 3 5 2 4,1 Физическая культура 9 - 1 4,8 Музыка 5 5 - 4,5 Технология 9 1 - 4,9 ИЗО 5 4 1 4,8 ОБЖ 3 4 3 4,3

Диаграмма сравнения успеваемости учащихся по предметам.

Таблица 4. Результаты анкетирования №2. Предмет Какой предмет изучаешь с интересом Какой школьный предмет лёгок в изучении Какой предмет труднее всего в изучении Какие предметы тебе необходимы для дальнейшего изучения, получения профессии Русский язык 4   6 9 Литература 4 6   7 Алгебра 5   9 8 Геометрия 3   7 6 История 5 4 2 5 Обществознание 6 6 2 9 География 6 6 1 6 Физика 4 2 3 6 Английский язык 4 1 6 6 Биология 3 5 1 2 Информатика 8 7   7 Физическая культура 8 9   6 Музыка 1 5   1 Технология 4 4   3

Таблица 5. Время выполнения домашнего задания по всем предметам (в минутах). Время 45 60 90 120 300 Количество детей 1 5 2 1 1 В % 10 50 20 10 10

Сделаем выборку чисел: 45,60,60,90,90,120,300. Среднее арифметическое этих чисел равно: (45+60+60+90+90+120+300):7=107,3 Если округлим это число, то получим, что каждый ученик на подготовку домашнего задания по всем предметам в день тратит 107 минут. Мода этого ряда равна 60, 90. Медиана равна 90, а размах 300 – 45 = 315.

Таблица 5.1. Время выполнения домашнего задания по математике (в минутах). Время 20 30 60 90 Количество детей 2 5 2 1 В % 20 50 20 20

Перейдём ко второму вопросу. Сделаем выборку чисел: 20, 20, 30, 30, 30, 60, 30, 30. 90. Среднее арифметическое этих чисел равно: (20+20+30+30+30+60+30+30+90):9=44,4. Если округлим это число, то получим, что каждый ученик на подготовку домашнего задания по математике в среднем тратит 44 минуты. Мода и медиана этого ряда будут одинаковы, это число равно 30, размах равен 90-20=70.

Таблица 6. Мои достижения (спортивные). Фамилия, имя учащегося Динамометрия кисти руки Бег 30метров (в сек.) Прыжок с места в длину (в см) Бег 1000 метров (в мин.) левая правая Барботько Алина 24 28 5,71 158 4,44 Барботько Андрей 26 30 5,85 174 4,53 Брехнёв Ярослав 26 28 5,26 211 4,46 Богуш Кристина 28 30 5,53 168 6,35 Горбунова Фаина 18 22 6,16 158 4,46 Коблов Михаил 30 32 5,3     Кутаев Рустам 20 22 5,4   4,39 Сердюкова Полина 24 28 6,57 135 7,07 Сигаев Михаил 28 26 7,06 157 6,28

Выводы: 1. Ряд данных может иметь моду или не иметь. 2. Мода ряда, если существует, обязательно совпадает с одним, с двумя или более данными ряда, а среднее арифметическое может не совпадать ни с одним из данных. 3. Ряд может иметь не одну моду. 4. Понятие «мода» относится не только к числовым данным. 5. Медиана лучше отражает реальную ситуацию, чем среднее арифметическое. 6. Для обоснования выводов и надежных прогнозов помимо средних надо указать насколько используемые данные различаются между собой ( размах).

Заключение И так, на примере моей исследовательской работы вы убедились, что статистические характеристики и исследования играют значительную роль в нашей жизни и используются не только в математике, но и в других отраслях науки.

Спасибо за внимание!