Презентация к уроку геометрии в 8 классе по теме Теорема Пифагора

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

1. Достроим треугольник до квадрата со стороной a+b. 2. Его площадь равна S=(a+b)² 3. С другой стороны этот квадрат состоит из четырех равных треугольников Sтр=1/2ab, 4Sтр=2ab и квадрата со стороной с Sкв=с² Отсюда S=2ab+c² 4. Следовательно (a+b)²=2ab+c² a²+ b²+2ab=2ab+c² a²+b²=c² Ч.т.д. a b c a b c c c a a b b

Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы  Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим, И таким простым путем  К результату мы придем.

Школа просуществовала до начала IV в. до н.э., хотя гонения на нее начались практически сразу после смерти Пифагора в 500 г. По сути, это была первая философская школа, религиозно-философское аристократическое братство, она имела большое влияние на греческие полисы Южной Италии и Сицилии. Союз отличался строгими обычаями и высокой нравственностью. Образ жизни пифагорейцев вошел в историю: как рассказывают легенды, учеников Школы всегда можно было узнать по их внешнему облику и благородному поведению. Пифагорейская школа положила начало математическим наукам. В пифагорейской школе начали развиваться астрономия и медицина.

Задача № 1. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С катеты равны 5 и 12 см. Найдите длину гипотенузы . А 5 ? С В 12 Решение. По теореме Пифагора АВ² = АС² + ВС². АВ² = 5² + 12², АВ² = 25 + 144, АВ² = 169, Значит, АВ = 13 (см).

Задача № 2. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С катетАС=5 см, гипотенуза АВ=13 см. Найдите длину второго катета . А 5 13 С В ? Решение. По теореме Пифагора АВ² = АС² + ВС². ВС² = АВ² - АС², ВС² = 13² - 12², ВС² = 169 - 144, ВС² = 25, Значит, ВС = 5 (см).

Вариант № 1. 1. В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90º. Катеты равны 15 см и 20 см. Найдите гипотенузу. 2. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С катет АС равен 6 см, гипотенуза АВ равна 10 см. Найдите длину катета ВС. 3. В прямоугольнике ABCD диагональ АС равна 5 дм, одна из сторон равна 3 см. Найдите длину другой стороны прямоугольника. Вариант № 2. 1. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С катеты равны 6 см и 8 см. Найдите гипотенузу. 2. В прямоугольном треугольнике АВС угол С прямой, катет ВС равен 20 см, гипотенуза АВ равна 25 см. Найдите длину катета АС. 3. Стороны прямоугольника ABCD равны 3 см и 4 см. Найдите длину диагонали прямоугольника.

Вариант № 1. 1. АВ = 25 см. 2. ВС = 8 см. 3. 4 см. Вариант № 2. 1. АВ = 10 см. 2. АС = 15 см. 3. 5 см.

сегодня я узнал… теперь я могу… я научился… раньше я не знал, что… меня удивило… было интересно… было трудно… я понял, что…

Учебник «Геометрия» 7-9 кл., Атанасян Л.С., -М.: Просвещение. 2. http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Math/ppifagor.jpg 3. http://www.abc-people.com/data/rafael-santi/pic-8b.jpg 4. https://ru.wikipedia.org