Презентация по алгебре на тему Уравнение окружности

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа с. Тальники, Учитель математики и информатики Ладыгина С.М.

Образовательные: Вывести уравнение окружности, рассмотрев решение этой задачи как одну из возможностей применения метода координат. Уметь: – Распознать уравнение окружности по предложенному уравнению, научить учащихся составлять уравнение окружности по готовому чертежу, строить окружность по заданному уравнению. –Применять современные ИКТ для оформления результатов исследования. Воспитательные: Формирование критического мышления и навыков работы в группе. Развивающие: Развитие умения составлять алгоритмические предписания и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Цели урока:

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Запишите формулу нахождения координат середины отрезка. Запишите формулу вычисления длины вектора. Запишите формулу нахождения расстояния между точками (длины отрезка). Повторение

1 этап: Вывод формулы Уравнение фигуры – это уравнение с двумя переменными х и у, которому удовлетворяют координаты любой точки фигуры. Пусть дана окружность. А(а,b) – центр окружности, С(х , у) – точка окружности, М(х, у) – точка окружности. Что можно сказать о взаимном расположении точек А и С на плоскости и точек А и М на плоскости? Как можно сформулировать определение окружности? Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Вывод формулы Пусть дана окружность. А(а,b) – центр окружности, С(х , у) – точка окружности. Найти расстояние между точками А с С. d 2 = АС 2 = (х – а)2 + (у – b)2, Как можно назвать отрезок АС? d = АС = R, следовательно R 2 = (х – а)2 + (у – b)2

Формула I (х – а)2 + (у – b)2 = R2 уравнение окружности, где А(а,b) − центр, R − радиус, х и у – координаты точки окружности. __________________________ А(2,4) – центр, R = 3, то (х – 2)2 + (у – 4)2 = 32, (х – 2)2 + (у – 4)2 = 9.

Формула II (х – а)2 + (у – b)2 = R 2 . Центр окружности О(0,0), (х – 0)2 + (у – 0)2 = R 2, х2 + у2 = R 2 − уравнение окружности с центром в начале координат. . О (0,0) – центр, R = 5, тогда х2 + у2 = 52, х2 + у2 = 25.

Для того чтобы составить уравнение окружности, нужно:

№1. Составить уравнение окружности. координаты центра: ( , ) R = уравнение окружности:

№2. Составить уравнение окружности. координаты центра: ( , ) R = уравнение окружности:

№3. Составить уравнение окружности.

№4. Составить уравнение окружности.

Задание 5 № Уравнение окружности Радиус Коорд. центра 1 (х – 5)2 + (у + 3)2 = 36 R= ( , ) 2 (х – 1)2 + (у + 1)2 = 2 R= ( , ) 3 (х + 1)2 + (у – 7)2 = 49 R= ( , ) 4 х2 + у2 = 81 R= ( , ) 5 (у – 5)2 + (х + 3)2 = 7 R= ( , ) 6 (х + 3)2 + у2 = 14 R= ( , )

(х – 5)2 + (у + 3)2 = 36, 2) (х + 1)2 + (у – 7)2 = 49. №6 Постройте в тетради окружности, заданные уравнениями:

Спасибо за внимание!