Презентация по алгебре 11 класса Метод интервалов для непрерывных функций

Метод интервалов для непрерывных функций

Просмотреть необходимо все, особо обратить внимание на приведенные решения. Самим решить задания из 15 № 4,5,6. С остальным разберемся на элективных занятиях

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Основные задачи урока обобщить ранее изученный материал о решении неравенств методом интервалов, закрепить умения и навыки в решении рациональных неравенств, Показать возможность применения метода интервалов для решения неравенств различного типа, выработка умений и навыков в решении неравенств различного типа методом интервалов, выработать навыки самооценки своей работы, повысить интерес учащихся к нестандартным задачам, сформировать у них положительный мотив учения.

Проверка домашнего задания 1.Решить неравенство 2. Решить неравенство: 3.Решить неравенство: 4.Решить неравенство: 5.Решить неравенство:

Определение 1: Если lim f(x) = f(x0) при х х0, то функцию f(x) называют непрерывной в точке х0. Определение 1: Если lim f(x) = f(x0) при х х0, то функцию f(x) называют непрерывной в точке х0. Определение №2: Если функция непрерывна в каждой точке некоторого промежутка I , то ее называют непрерывной на промежутке I (промежуток I называют промежутком непрерывности функции). График функции на этом промежутке представляет собой непрерывную линию, о которой говорят, что ее можно «нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги».

Метод решения неравенств с одной переменной (Метод интервалов) основан на свойстве непрерывных функций. Метод решения неравенств с одной переменной (Метод интервалов) основан на свойстве непрерывных функций. Свойство: Если на интервале (a, b) функция f(х) непрерывна и не обращается в нуль, то она на этом интервале сохраняет постоянный знак. Пусть функция f (х)непрерывна на интервале I и обращается в нуль в конечном числе точек этого интервала. По сформулированному выше свойству непрерывных функций этими точками I разбивается на интервалы, в каждом из которых непрерывная функция f(х) сохраняет постоянный знак. Чтобы определить этот знак, достаточно вычислить значение функции f в какой-либо одной точке из каждого такого интервала.

Алгоритм решения неравенств методом интервалов Найти область определения функции f(x), Найти нули функции f(x), На числовую прямую нанести область определения и нули функции. Нули функции разбивают ее область определения на промежутки, в каждом из которых функция непрерывна и сохраняет постоянный знак, Найти знаки функции в полученных промежутках, вычислив значение функции в какой-либо одной точке из каждого промежутка, Записать ответ.

Решение уравнений и неравенств требует от учащихся глубоких теоретических знаний, умений применять их на практике, требует внимания трудолюбия, сообразительности. Решение уравнений и неравенств требует от учащихся глубоких теоретических знаний, умений применять их на практике, требует внимания трудолюбия, сообразительности. Решить неравенство:

1.Решить неравенство: 1.Решить неравенство: 2.Решить неравенство

Домашнее задание Заполнить всю таблицу, решив остальные неравенства. (совсем, что не получится, разберемся на элективном курсе в 4 четверти) http://www.egesha.ru/test.php http://www.examen.ru/add/ege/ege-po-matematike http://mathege.ru/or/ege/ShowProblems?offset=6657posMask=256 http://free-math.ru/publ/egeh_po_matematike/onlajn_testy_egeh_po_metematike/varianty_onlajn_testa_egeh_po_matematike_2012/64-1-0-358 (на этих сайтах вы можете найти тесты аналогичные тестам по итоговой аттестации)