Итоговое повторение Функция (9 класс)

линейная, обратная пропорциональность, квадратичная, функция модуля, функция корня, кубическая функция

k Если k >,0, то угол острый Если k <, 0, то угол тупой

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Свойства линейной функции y=kx+b D(y)=R E(y)=R k=0 b=0 D(y)=R, E(y)=R y-четная функция y- нечетная функция k>,0 k<,0 y-возрастает на R y-убывает на R y<,0 при y>,0 при y=0 при y>,0 при y<,0 при y=0 при

K >, 0 K <, 0 K = 0 b>,0 b<,0 b=0

Частные случаи линейной функции Прямая пропорциональность y = kx у k х 1 Постоянная функция y = b у b х

у = kх - нечетная функция (f (- х) = k (- х) = - kх = - f (x)). Сваойства функции у=кх D(y)=R E(y)=R k>,0 k<,0 y-убывает на R y-возрастает на R у = kх - нечетная функция (f (- х) = k (- х) = - kх = - f (x)).

* Квадратичной называется функция, которую можно задать формулой вида у=ах2+вх+с, где х- независимая переменная а,в,с- некоторые числа, причем а 0 Графиком квадратичной функции является парабола Свойства функции и вид ее графика определяются, в основном, значениями коэффициента а и дискриминанта уравнения ах2+вх+с=0

Свойства квадратичной функции у=ах2+вх+с D(y)=R E(y): при а>,0 , при а<,0 При b=0 функция четная, при b=0 функция четная, при b 0 функция ни четная, ни нечетная Промежутки монотонности: При а>,0 : функция возрастает на функция убывает на При а<,0: функция возрастает на функция убывает на

функция вида y = ax2 + bx + c называется квадратичной, графиком ее является парабола. Как следует из названия, главным слагаемым является ax2. То есть а не должно равняться нулю, остальные коэффициенты (b и с) нулю равняться могут.             Посмотрим, как влияют на внешний вид параболы знаки ее коэффициентов. с – это ордината точки пересечения параболы с осью у. Как правило, эту точку легко найти на графике. И определить выше нуля она лежит или ниже. То есть с >, 0 или с <, 0.

если с = 0, то парабола обязательно будет проходить через начало координат Ветви направлены вверх, значит а >, 0, парабола пересекает ось у ниже нуля, значит с <, 0, вершина параболы лежит правее нуля. Следовательно, хв >, 0. Значит b = - 2ахв = -++ = -. b <, 0. Окончательно имеем:     а >, 0, b <, 0, с <, 0.

Ветви направлены вниз, значит а <, 0, парабола пересекает ось у выше нуля, значит с >, 0, вершина параболы лежит правее нуля. Следовательно, хв >, 0. Значит b = - 2ахв = --+ = +. b >, 0. Окончательно имеем:     а <, 0, b >, 0, с >, 0. Ветви направлены вверх, значит а >, 0, парабола пересекает ось у ниже нуля, значит с <, 0, вершина параболы лежит левее нуля. Следовательно, хв <, 0. Значит b = - 2ахв = -+- = +. b >, 0. Окончательно имеем:     а >, 0, b >, 0, с <, 0.

Если b = 0, то вершина параболы лежит на оси у. Она может лежать выше нуля (с >, 0) Или ниже нуля  (с <, 0), но обязательно на оси у:

Обратная пропорциональность Число K  называется коэффициентом обратной пропорциональности. Графиком функции является гипербола.  При k>,0 график функции расположен в первой и третьей координатных четвертях, при k<,0 - во второй и четвертой координатных четвертях

Свойства функции у-нечетная функция k>,0 k<,0 y<,0 при x<,0 y>,0 при x>,0 у возрастает на и на y<,0 при x>,0 y>,0 при x<,0 у убывает на и на