Презентация по математике на тему График линейного уравнения с двумя переменными

График линейного уравнения с двумя переменными (урок – игра «Аукцион») Учитель: Байсарина Б.Ж. Математика 6 класс

Цель урока: Повторить, обобщить и систематизировать тему графики линейных уравнений с двумя переменными, Повторить построение графиков линейных функций, графики в частных случаях, взаимное расположение графиков, Повторить выражение одной переменной через другую

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Проверка домашней работы Ответы: № 1462 1вариант 2 вариант х+2у=4 2) у=-6 3) х=3 4) 4х+у=-2 № 1465 1 вариант 2 вариант 1) 4/20= 1/5=0,2 2) = 2

x 8 6 4 2 -2 е ж з и к л м а б в г д у ф х ц ч ш щ й э ю я п р с н о т й (-4,6) (-6,2) (2,4) (0,2) (0,4) (-2,2) (-4,-2) y -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

x 8 6 4 2 -2 е ж з и к л м а б в г д у ф х ц ч ш щ й э ю я п р с н о т й (-4,6) (-6,2) (2,4) (0,2) (0,4) (-2,2) (-4,-2) А У К Ц И О Н y -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Функция -это зависимость одной переменной от другой. S(t), y(x), График функции -это множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям независимой переменной, а ординаты –соответствующим значениям функции. Функция y=kx – прямая пропорциональная зависимость y(x). k - коэффициент пропорциональности Функция y=kx +b – линейная функция.

Если в линейном уравнении коэффициент при х равен нулю, то графиком такого уравнения является прямая y=kx +b – линейная функция. y=0x +b, тогда y=b Прямые параллельны оси х х у 6 4 2 -2 -4 у=6 у=4 у=-4

Если в линейном уравнении коэффициент при у равен нулю, то графиком такого уравнения является прямая

Построение графика функции y=3x. -независимая переменная (придумываем) -зависимая переменная (считаем) 0 2 х у -4 0 2 4 6 8 6 4 2 -2 -4 Построение графика функции y=-2x. Построение графика функции y=-2x+4. 0 2 0 2 Х у Х у Х у

Построение графика функции y=3x. -независимая переменная (придумываем) -зависимая переменная (считаем) 0 2 0 6 х у -4 0 2 4 6 8 6 4 2 -2 -4 Построение графика функции y=-2x. Построение графика функции y=-2x+4. 0 2 0 -4 0 2 4 0 Х у Х у Х у

Построить график функции y=2x. х у -4 0 2 4 6 8 6 4 2 -2 -4 Построить график функции y=2x-2. Построить график функции y=2x+6. 0 2 0 3 0 -2 Х у Х у Х у

Лот №1 « Устные задания» (1 балл) Из предложенных уравнений, выбрать линейное уравнение с двумя переменными: a) 3х-у=4 b) 5у=16 c) 7ху-5у=12 d) 6х+2у=16 Дополнительный вопрос: Какое уравнение с двумя переменными называется линейным?

Лот №1 « Устные задания» 2) (1 балл) Выбрать точку, которая принадлежит графику уравнения 2х=5у+12: А(-1,-2), В (2,1), С(4,-4), D(11,-2) Дополнительный вопрос: Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?

Лот №1 « Устные задания» 3) (2 балла) Найти абциссу точки М(х,-2), принадлежащей графику уравнения 12х-9у=30. Дополнительный вопрос: Что называется решением уравнения с двумя переменными?

Ответы к дополнительным вопросам: aх+ву+с=0, ах+ву=с – линейные уравнения Графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая. 3) Пара значений (х,у), удовлетворяющая линейному уравнению с двумя переменными называется решением уравнения

Выясним, что представляет собой график уравнения 3х+2у=6 Выразим переменную у через х ? Выразим переменную х через у?

у=-1,5х+3 и х=-2/3у+2 Формулой у=-1,5х+3 задается линейная функция, графиком которой служит прямая. Уравнения 3х+2у=6 и у=-1,5х+3 равносильны, то эта прямая является и графиком уравнения 3х+2у=6

Построим график функции y=-1,5x+3. х у 3 2 1 -1 -2 Пары точек (0,3) и (2,0) Являются решением данного уравнения 3х+2у=6 Х 0 2 у 3 0

Лот№2 «Математическое лото» (9 баллов) № 1467 По готовым графикам, составить уравнения (работа в тетрадях и на доске) Составить алгоритм решения?

Составь выражение: а) у=2х наблюдая б) у=4/3х можно изучать в) у= х+5 Математику г) у=4/3х-4 геометрию д) у=2х-4 как это делает сосед е) у=к+5 делая ж) у= -2k-2 как это делает учитель з) у= 0,4х -2 нельзя изучить

а) у=х+5 у=0,4х-2 б)у=2х у=2х-4 Составим крылатое выражение выбрав правильный ответ: «Математику нельзя изучить, наблюдая, как это делает сосед»

Лот №3 «задача» Разность двух чисел равна единице. А если к первому числу прибавить утроенное второе число то получится девять. Определите исходные числа? Работаем в три этапа: 1.Составление математической модели(15 б.) 2. Работа с моделью (15 баллов)

Лот №4 «График» (30 баллов) Задания данного лота можно упростить. Построить график: а) (х-2) (у+3)= 0 (10 баллов) б) хх+ху=0 (20 баллов)

Лот №5 «Основные результаты» 1.Линейное уравнение с двумя переменными 2.Решение линейного уравнения с двумя переменными 3.Зависимая переменная 4.Независимая переменная 5.График линейного уравнения с двумя переменными 6. Алгоритм построения графика с двумя переменными

Упражнения: № 1467 Дома: Ур. А № 1466 Ур. В № 1470 Ур.С № 1468

Итог урока Рефлексия * Что мы делали на уроке? * Что лично ты узнал нового ? * Оцени свою работу и активность на уроке на уроке?

Определение Графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один из коэффициентом при переменных не равен нулю, является прямая

Определение Графиком уравнения с двумя переменными называется множество всех точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения

Уравнение ax+by=c, в котором оба коэффициента при переменных равны нулю, имеет вид 0x+0y=c. При с=0 любая пара чисел является решением этого уравнения, а его графиком -вся координатная плоскость. При с≠0 уравнение не имеет решений и его график не содержит ни одной точки

Спасибо всем за урок! ДОСВИДАНИЯ!