Презентация по математике на тему Комбинаторика(5 класс)

Урок решения комбинаторных задач в 5 классе Учитель математики Железнякова С.П МКОУ Еланская СОШ Таловский район.

Математическая разминка 1.Вычисли: а)72:8 б)56:7 в)63:9 +51 *5 +33 :15 -13 :8 *9 :9 *13 +14 +17 -25 ____________ _____________ ____________ 2.Найди пропущенное число: 799 800 11 52 26 170 165 44 83 88 157 159 3.Реши задачи: а)В школьном хоре 41 человек, 36 девочек, а остальные мальчики. Сколько мальчиков в школьном хоре? б)В первой книге 80 страниц, а во второй на 26 страниц меньше. Сколько страниц во второй книге? в)Одна бригада трактористов вспахала 39га земли, что на 12га больше, чем вторая. Сколько гектаров земли вспахала вторая бригада?

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

В странных русских сказаниях повествуется, как богатырь или другой добрый молодец, доехав до распутья, читает на камне: Вперёд поедешь – голову сложишь. Направо поедешь – коня потеряешь. Налево поедешь – меча лишишься. А дальше говорится, как он выходит из того положения, в которое попал в результате выбора. Но выбирать разные пути или варианты приходится и современному человеку. Эти пути и варианты складываются в самые разнообразные комбинации.

Целый раздел математики, именуемый комбинаторикой, занят поисками ответов на вопросы: сколько всего комбинаций в том или ином случае, как из всех этих комбинаций выбрать наилучшую. Комбинаторика – раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить. Люди, которые умело владеют техникой решения комбинаторных задач, а следовательно, обладают хорошей логикой, умением рассуждать, перебирать различные варианты решений, очень часто находят выходы, казалось бы, из самых трудных безвыходных ситуаций. Мы будем относиться к их числу? Тогда, на уроках работайте старательно И успех ваш ждёт обязательно!

Задача №1 (учебник стр.7 №11): Запишите все трёхзначные числа, для записи которых употребляются только цифры 1 и 2. Решение: (сначала разбираем по учебнику, а затем записываем его в тетради). 1 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 Ответ: 111,112,121,122,211,212,221,222 – восемь чисел. Такой метод решения комбинаторных задач называется деревом выбора(дерево возможных вариантов)

Задача №2 (учебник стр.8 №12): Запишите все трёхзначные числа, для записи которых употребляются только цифры 0,7. Решение: 7 7 0 7 7 0 0 Ответ: 777,770,707,700 – 4 числа.

Задача №3: Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются цифры 5 и 7. (Решите задачу самостоятельно) Решение: Ответ: 555,557,575,577,755,757,775,777

Задача №4(учебник стр.19 №96): В правление фирмы входят 5 человек. Из своего состава правления должно выбрать президента и вице-президента. Сколькими способами это можно сделать? (Разберите решение задачи по учебнику) Решение: Президент 1 Вице – президент 2 3 4 5 2 1 3 4 5 3 1 2 4 5 4 1 2 3 4 5 1 2 3 5 Выбрать президента можно пятью способами, а для каждого выбранного президента четырьмя способами можно выбрать вице-президента . Следовательно, общее число способов выбрать президента и вице-президента фирмы равно: 5*4=20. Такой метод решения комбинаторных задач называется правилом умножения.

Задача №5: В классе 15 мальчиков и 10 девочек. Сколькими способами можно выбрать двух дежурных(одну девочку и одного мальчика)? 1. Сколькими способами можно выбрать на дежурство одну девочку? Решение: 10 2.Сколько вариантов выбора мальчика существует для каждой девочки? 15 3.Сколько вариантов выбора двух дежурных существует? 10*15=150 Ответ: 150

1.Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1, 4 и 7? Нарисуйте дерево выбора на альбомном листе. 2.Составьте комбинаторную задачу, которая решается с помощью правила умножения. Сделайте к ней рисунок. Домашнее задание:

До новых встреч с комбинаторными задачами.