Медианы, высоты, биссектрисы. первый признак равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Кнюк Н.А., Учитель математики МАОУ «Ангарский лицей №1», г. Ангарск

№ 1 Дано: МРС = DAB MP = 12 см, СР = 8 см А = 730 8 12 730 C Р M B A D

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

№ 1 a) DB = 8 см, AB = 12 см 8 12 730 Какое из высказываний верно? C Р M B A D

№ 1 б) АВ = 8 см, М = 730 8 12 730 Какое из высказываний верно? C Р M B A D

№ 1 в) АD = 12 см, Р = 730 8 12 730 Какое из высказываний верно? C Р M B A D

№ 1 г) АВ = 12 см, Р = 730 8 12 730 Какое из высказываний верно? C Р M B A D

Дано: AD = АВ 1 = 2 АСВ = 580 АВС = 1020 DC = 8 см Найти: АDС, AСD, ВС № 2 8 580 1020 ? ? ?

Дано: ВС = АD, 1 = 2 АСD = 420, АDС = 1080 CD = 6 см Найти: AB, СAB, ABС № 3 6 420 1080 ? ? ?

Дано: ABE = EСD, BE = CE, BK = LC, BKE = 1100 Доказать: ВЕК = ELC Найти: ELC № 4

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Начертите прямую а и отметьте точку А, не лежащую на прямой. а А

Через точку А проведите прямую, перпендикулярную прямой а. Точку пересечения прямых обозначьте Н. а А Н

Отрезок АН – перпендикуляр, проведённый из точки А к прямой а, если: АН  а, Аа, На а А Н

АН  а, Аа, На Точка Н – основание перпендикуляра а А Н

Теорема. Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника

С В А ВМ – медиана АВС, если АМ = МС, где МАС М Любой треугольник имеет три медианы

Начертите MNK и постройте его медианы МВ, КА, NC – медианы MNK

МВ, КА, NC – медианы MNK МВКАNC = О

Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника

С В А ВL – биссектриса АВС, если АBL = CBL, где LАС L Любой треугольник имеет три биссектрисы

Начертите DEF и постройте его биссектрисы DN, EK, FM – биссектрисы  DEF

DN, EK, FM – биссектрисы  DEF DNEKFM = О

Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника

С В А ВН – высота АВС, если ВНАС, НАС Н Любой треугольник имеет три высоты

Начертите остроугольный ABC и постройте его высоты АН1, ВН3, СН2 – высоты  АВС

АН1, ВН3, СН2 – высоты  АВС АН1 ВН3 СН2 = О

Начертите прямоугольный ABC и постройте его высоты АН1, ВН2, СН3 – высоты  АВС

АН1, ВН3, СН2 – высоты  АВС АН1 ВН2 СН3 = О

Начертите тупоугольный ABC и постройте его высоты АН2, ВН1, СН3 – высоты  АВС

АН2, ВН1, СН3 – высоты  АВС АН2 ВН1 СН3 = О

Дано: АВ = CD, 1 = 2 Е - середина отрезка АС ВЕ = 10 см Найти: DE № 1

Дано: ВЕС = DFA Доказать: а) АВС = СDA б) АЕВ = СFD № 2

Решение задач № 105 № 106 (б)

Домашнее задание № 98 № 99 № 106 (а) № 100

Список литературы Геометрия 7-9: учеб. для общеобразоват. Организаций с прил. На электрон. носителе/ [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и д.р.]- М.: Просвещение, 2014 Гаврилова Н.Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 7класс.- М.ВАКО, 2010.-(В помощь школьному учителю)