Презентация по геометрии в 8 классе на тему Симметрия в жизни человека

МОУ СОШ №28 город Саранск учитель математики Осипова Марина Николаевна «Симметрия в жизни человека»

В древности слово «СИММЕТРИЯ» употреблялось в значении «гармония», «красота». В переводе с греческого это слово означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей»

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Определение Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему Пример Постройте точку C1, симметричную точке C относительно прямой а A1 A O A A1 a Т AO = OA1 C1 C O Осевая симметрия a a

Определение Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии фигуры. M K N P Симметричность фигуры относительно прямой

Сколько осей симметрии имеет отрезок? Сколько осей симметрии имеет прямая? Сколько осей симметрии имеет луч? Одна Бесконечное множество Ни одной УСТНО

Определение Точки A и A1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка AA1 Пример Постройте отрезок A1B1, симметричный отрезку AB относительно точки О A O A B B1 O A1 A1 Центральная симметрия

Определение Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией. O окружность параллелограмм Симметричность фигуры относительно точки

Построить точку А1 симметричную точке А относительно прямой с. А1 с А О Построение: 1. Из точки А провести прямую перпендикулярную прямой с. Отложить отрезок ОА1 равный отрезку ОА. 3. А1 – искомая точка Задание № 1

Построить отрезок А1В1 симметричный отрезку АВ относительно прямой с. Построение: 1. А А1 с АО = ОА1. А В А1 В1 О О1 с 2. ВВ1с ВО1= О1 В1. 3. А1В1 – искомый отрезок. Задание № 2

О А А1 B B1 C C1 2. ВО = В1 О 1. АО = А1О 3. СО = С1О 4. А1В1С1 – искомый треугольник Задание № 3. Выполнить построение треугольника, симметричного данному относительно точки O.

В русском языке встречаются слова, произношение которых не меняется независимо от направления чтения: Шалаш , Казак , Дед , Потоп СИММЕТРИЯ В РУССКОМ ЯЗЫКЕ

Так же в русском языке имеют место фразы-перевёртыши: кинь лед зебре, бобер бездельник В русском алфавите встречаются симметричные буквы . Симметричные по горизонтали: В, Е, Ж, З, К, Н, О, С, Х, Э, Ю по вертикали: А, Д, Ж, Л, М, Н, О, П, Т, Ф, Х, Ш

В Е Ж З К Н О С Х Э Ю Буквы c горизонтальной осью симметрии

А Д Ж Л М Н О П Т Ф Х Ш Буквы с вертикальной осью симметрии

Б Г И Р У Ц Ч Я Щ Буквы без оси симметрии

Некоторые поэты в своих стихах тоже стремятся установить симметрию и вначале и в конце стиха часто повторяют слова: Ночь, улица, фонарь, аптека, Бессмысленный и тусклый свет, Живи ещё хоть четверть века, всё будет так – исхода нет. Умрешь, начнешь опять сначала… И повторится всё как встарь: Ночь, ледяная рябь канала, Аптека, улица, фонарь. А.Блок СИММЕТРИЯ В ЛИТЕРАТУРЕ

СИММЕТРИЯ В ИСКУССТВЕ Симметрия, как объективный признак красоты, проходит через всю историю искусств.

Художники разных эпох использовали симметричное построение картины, такое построение позволяет достигнуть впечатления покоя, величественности, особой торжественности и значимости событий . СИММЕТРИЯ В ЖИВОПИСИ

Картина Левитана И.И. «Осень» Картина Айвазовского А. К. «Корабль у берега»

Симметричными были многие древние мозаики. Живописцы эпохи Возрождения часто строили свои композиции по законам симметрии.

А архитектуре очень часто встречаются здания с симметричной композицией. СИММЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ

СИММЕТРИЯ И АСИММЕТРИЯ Симметрия и асимметрия - это две формы проявления одной и той же закономерности - закономерности двойственности. Симметрия воспринимается нами как покой, скованность, закономерность, тогда как асимметрия означает движение, свободу, случайность. Храм Василия Блаженного

Примером удивительного сочетания симметрии и асимметрии является Храм Василия Блаженного Это композиция из 10 храмов, каждый из которых обладает центральной симметрией, в целом асимметрична. Симметричные архитектурные детали собора как бы кружатся в асимметричном беспорядочном танце вокруг центрального шатра.

СИММЕТРИЯ В МУЗЫКЕ Приятное звучание в музыке нередко обуславливается симметричностью мелодии. Песни всегда находятся в какой-то тональности. Музыка, исполняемая на музыкальных инструментах или воспроизводимая человеческим голосом полна симметрии.

СИММЕТРИЯ ТАНЦА

СИММЕТРИЯ В ЖИВОЙ ПРИРОДЕ

Многочисленные измерения параметров лица у мужчин и женщин показали, что правая его половина по сравнению с левой, имеет более выраженные поперечные размеры, что придает лицу более грубые черты, присущие мужскому полу. СИММЕТРИЯ МУЖСКИХ И ЖЕНСКИХ ЛИЦ

Левая половина лица имеет более выраженные продольные размеры, без грубых боковых очертаний, что придает ему мягкость, плавность линий и женственность.

Фигуры обладающие осевой симметрией

прямоугольник квадрат круг правильный шестиугольник параллелограмм ромб равносторонний треугольник правильный восьмиугольник Фигуры обладающие центром симметрии

Распределите данные фигуры по трём столбикам таблицы: «Фигуры, обладающие центральной симметрией», «Фигуры, обладающие осевой симметрией», «Фигуры, имеющие обе симметрии». 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 3 2, 4, 6, 8, 9, 11, 13, 15 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15 4, 6, 8, 9, 11, 13, 15 Фигуры, обладающие центральной симметрией Фигуры, обладающие осевой симметрией Фигуры, имеющие обе симметрии Щёлкните левой клавишей мыши по: цифре 1 – выйдут фигуры, имеющие центры симметрии, цифре 2 – выйдут фигуры, имеющие оси симметрии, цифре 3 – выйдут фигуры, имеющие и центры и оси симметрии.

«Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытается постичь и создать порядок, красоту и совершенство» Герман Вейль

Домашняя работа 1)Сделать рисунок, симметричной фигуры или объекта (можно нарисовать или сделать в любой компьютерной программе) 2) Найти слова, стихи или музыку в которых присутствует симметрия. Спасибо за урок!