Презентация Построение графиков функций, содержащих модуль. 10 класс

Построение графиков функций, содержащих модуль. 10 класс. ( элективное занятие) Провела учитель математики МБОУ «Лицей №2» г. Протвино Ларионова Г. А. 2014

План занятия. 1 этап. Устная работа. 2 этап. Письменная работа в группах. 3 этап. Применение графиков функций к решению заданий с параметром. 4 этап. Заключительный. Построение графика нестандартной функции.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Цели занятия. 1. Отработка умений и навыков построения графиков функций, содержащих знак модуля: типа f(|x|) и |f(x)|, |f(|x|)|. 2. Отработка умений и навыков построения графиков функций с помощью геометрических преобразований. 3. Развитие коммуникативных качеств и коллективно-творческого мышления учащихся. 4. Развитие интереса учащихся к математике.

Как построить графики данных функций ? у=2cosx + 0,5 у=(x + 1)2 – 4 у=4/(x-3) – 1 у=|x + 0,5| - 3 у= - |x| + 1 у=sin(x - ¼ π) I этап

Среди перечисленных функций выберите те, которые относятся к типу у =| f(x)| или у =f(|x|). y=|x2+3x|, y= |x-3 | +5, y= |cos2x |, y= |x | + tg |x |, y= |cosx –½|, y= x2 -6|x | +8, y= ½√6-|x |, y= x2 -5 |x -1| +4, y=4/|x |- 2

Постройте графики функций. 1 группа. у = |cosx - ½| y= 4:|x| -2 y= |x2 +2x| 2 группа. y= |4:x - 2| y= - x2 +2|x| y= √|x| -2 II этап

Проверьте полученные графики.

Проверьте полученные графики

Применение графиков функций к решению заданий с параметром. Изобразите график функции у=|х2 -6|х|+8| и, пользуясь полученным графиком найти: а) количество корней уравнения |х2 -6|х|+8|= а в зависимости от параметра а, б)решение неравенства |х2 -6|х|+8| ≥ 3 III этап

При а=0 и 1<,a<,8 уравнение имеет 4 корня, при а=1 6 корней, при а=8 3 корня, при а>,8 2 корня, при а<,0 нет корней, при 0<,a<,1 8 корней.

Заключительный этап. Построить график функции у = 1+ π-1 arccos(|x|/x)*(|tgx|-1). 1. Если х >,0, то у = 1 + 1/π*arccos 1*(|tgx|-1), т. е. у=1. 2. Если х <,0, то у = 1+ 1/π*arccos(- 1)*(|tgx|-1), т. е. у =| tgx|. D(y): x≠0, x ≠ ½π + πn, n – целое число.

Домашнее задание. Построить графики функций: у= |2· |х| - х2|, у= |(х – 4):(х +1)|, у= х2sin((πx-π|x|):4x)+sinx·cos((πx-π|x|):4x)

Используемая литература. Учебник для школ и классов с углублённым изучением математики: «Алгебра» 9 класс. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков. Педагогический практикум. «Нестандартные задания по математике» 5-11 классы. В. В. Кривоногов. Дидактические материалы по алгебре. 9 класс. С углублённым изучением математики. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. Математика. Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. А. П. Ершова, В. В. Голобородько.

Спасибо за внимание!