Презентация Стереометрия. Вводный курс.

Стереометрия Пискунова И.В. учитель математики ГБОУ лицея №299

Стереометрия - это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве. Основными фигурами в пространстве являются точки, прямые и плоскости. Система аксиом стереометрии состоит из аксиом планиметрии и трех пространственных аксиом.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

АКСИОМЫ

Параллельные прямые Параллельными называются прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются. Справедлив следующий признак параллельности прямых

Параллельные прямая и плоскость Прямая и плоскость называются параллельными, если они не пересекаются. Справедливы следующие  признак  параллельности прямой и плоскости,  и свойство  прямой, параллельной данной плоскости.

Параллельные плоскости Параллельными называются плоскости, которые не пересекаются ПРИЗНАКИ

Параллельные плоскости СВОЙСТВА

Перпендикулярность прямых Перпендикулярными называются прямые, которые пересекаются под прямым углом.

Перпендикулярность прямой и плоскости Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой плоскости,  проходящей через точку пересечения данной прямой и плоскости.

Перпендикулярность плоскостей Плоскости называются перпендикулярными (плоскости  и  ), если третья плоскость (плоскость ),  перпендикулярная общей прямой данных плоскостей, пересекает их по перпендикулярным прямым Справедлив следующий признак перпендикулярности плоскостей и свойство перпендикулярных плоскостей.

Теорема о трех перпендикулярах

Скрещивающие прямые

Угол между прямой и плоскостью Углом между прямой и плоскостью называется угол  между прямой и ее проекцией на плоскость. Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями, с общей ограничивающей их прямой (ребро двугранного угла).

Угол между прямой и плоскостью Линейным углом двугранного угла называется угол  0<,<,180  между двумя лучами,  образующимися при пересечении двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной ребру двугранного угла Углом между плоскостями называется меньший из двугранных углов , образованных двумя  пересекающимися плоскостями. Значения этого угла лежат в следующих пределах: 0<,<,=90