Презентация по математике по теме Квадратные уравнения (8 класс)

Квадратные уравнения Муниципальное бюджетное образовательное учреждение г. Мурманска средняя общеобразовательная школа № 21. МБОУ СОШ №21 г.Мурманск учитель математики Абрамова Римма Иосифовна

«Никогда не считай, что ты знаешь все, что тебе уже больше нечему учиться» Н.Д.Зелинский

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Сформулируйте определение квадратного уравнения. 2. Объясните, в чём заключается смысл ограничения в определении квадратного уравнения (а ≠ 0). 3. Перечислите виды квадратных уравнений. 4. Какое квадратное уравнение называется неполным? Приведите пример. 5. Какое квадратное уравнение называется приведённым? Приведите пример. 6. Способы решения полного квадратного уравнения?

Корней нет Решение квадратных уравнений по формуле

Виды неполных квадратных уравнений

b = 2k (чётное число)

Устно решить уравнения: 5,-4 0,3 2 Нет решений 1,7 1.)(х-5)(х+4)=0 2.) х2-3х=0 3.)х2-4х+4=0 4.)25х2-1=0 5.)х2+36=0 6.)х2-8х+7=0

Теорема Виета Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. x1 + x2 = -p x1 · x2 = q

В 13 – 16 веках даются отдельные методы решения различных видов квадратных уравнений. Слияние этих методов произвел в 1544 году немецкий математик – Михаэль Штифель. Это было настоящее событие в математике.

1. х2-88х=0   2. х2-26х+169=0 3.   4. х2-20х=6х-105   5. 2(7х-6)2+3(7х-6)-5=0   6. х2=2-х 7. 5х2+8х-4=0 1.по формуле корней   2.по теореме Виета   3.по формуле с четным вторым коэффициентом 4.разложение левой части на множители 5.метод выделения квадрата двучлена 6.введение новой переменной 7.графически

Методы решений квадратных уравнений: по формуле корней, по формуле с четным вторым коэффициентом, по теореме Виета, разложение левой части на множители, метод выделения квадрата двучлена, введение новой переменной, графически.

Устно решить уравнение: 2015x2 -2016x+1=0

Квадратные уравнения

0 0 0 0 1, ,1 1, ,1 I группа Уравнение a+b+c Корни 4х2+х-5=0 5x2-14x+9=0 -5x-6x2+11=0 2x2-7x+5=0

0 0 0 0 1, 1, 1, 1, III группа Уравнение a+b+c Корни 2х2-7х+5=0 2х2-5х+3=0 6х-7х2+1=0 4х2+х-5=0

Если в уравнении ax2+bx+c=0 сумма коэффициентов a+b+c=0, то x1=1, x2=

7 5 -5 3 5 7 -5 3 -1, -1, -1, -1, II группа Уравнение a+c Корни -7х2+ х+10=0 2х2+ х+3=0 4х2+ х+3=0 -3х2 х-2=0

-18 -14 -7 5 -14 5 -7 -18 -1, -1,15 -1,-4 -1, IV группа Уравнение a+c Корни 7х2 х-25=0 х2 х-15=0 х2+ х+4=0 -2х2 х-5=0

Если в уравнении ax2+bx+c=0 сумма коэффициентов a+с=b, то x1=-1, x2=-

Уравнение x1 x2 125x2-127x+2=0 13x2+18x-31=0 -418x2-417x+1=0

Уравнение x1 x2 125x2-127x+2=0 x1=1 x2= 13x2+18x-31=0 x1=1 x2= -418x2-417x+1=0 x1=-1 x2=

Устно решить уравнение: 2015x2 -2016x+1=0 (x1=1,x2= )

Самостоятельная работа I группа (х2+3)2-7(х2+3)+12=0 II группа 3(6х2-х)2-4(6х2-х)+1=0 III группа 2(х2-1)2-13(х2-1)-24=0 IV группа (х2-4х)2+9(х2-4х)+20=0 0,-1,1 -3,3 2

Ответы на самостоятельную работу: № задания I группа II группа III группа IV группа 1 -0,8,3 -1,13 2, 0,-7 2 14,3 16,-5 12,3 13,-3 3 -3,-1,1 0 -2,0,2 -2 4 3,5 10,2 3,1 -4,-2 5 1, -1, 1, -1,

Домашняя работа Решить уравнение разными методами: 11(3х-4)2+6(3х-4)-17=0

Спасибо за урок