Презентация по алгебре на тему Формулы сокращённого умножения (7 класс)

Формулы сокращённого умножения 7 класс

« Я слышу - я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я понимаю» Древняя китайская мудрость

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Вспомним и повторим 1. Найти квадраты выражений: а -7 2с 5x²y³ 2. Найти произведение двух выражений: p и q 4x и 7y a и 6b²c 3. Найти удвоенное произведение этих выражений: 4.Прочитать выражение: а) а+3, б) m-n, в) (x+y)² , г) (а-b)² a² 25x⁴y⁶ 4c² 49 6ab²c 28xy pq 2pq 26xy 12ab²c

Вспомним и повторим 5. Упростить выражение: c·c x² · x² (a+b)(a+b) 6.Выполнить умножение: а) (x+3)(x+2)= (a-5)(a+6)= б) (m+n)(m+n)= (a+b)(a+b)= Вывод: (a+b)(a+b) = = (m+n)(m+n)= = c² x⁴ (a+b)² x²+5x+6 a²+a-30 m²+2mn+n² a²+2ab+b² (a+b)² a²+2ab+b² (m+n)² m²+2mn+n²

7) Выполнить умножение: а) (a-b)(a-b) = б) (m-n)(m-n)= Вывод: (a-b)(a-b) = = (m-n)(m-n)= = (a-b)² a²-2ab+b² (m-n)² m²-2mn+n² a²-2ab+b² m²-2mn+n²

квадрат суммы трёхчлен: квадрат первого слагаемого, плюс удвоенное произведение первого слагаемого на второе, плюс квадрат второго слагаемого квадрат разности трёхчлен: квадрат первого слагаемого, минус удвоенное произведение первого слагаемого на второе, плюс квадрат второго слагаемого Формулы сокращённого умножения (а + b)2 (а - b)2 a² + 2ab + b² a² - 2ab + b²

Формулы квадраТА СУММЫ( РАЗНОСТИ) ЛУЧШЕ ПРЕДСТАВЛЯТЬ СХЕМАТИЧЕСКИ ( ± )² = ² ± 2· · + ² ( + )² = ² +2· · + ² (3х +2у)² = 9х² + 12ху + 4у² 2у 3х 3х 3х 2у 2у

УЧИМСЯ РАБОТАТЬ ПО ФОРМУЛам Преобразуйте в многочлен стандартного вида (х+3у)² = (2с- 3d)² = ( m- 2n)² = (4a+b)² = ( p + 3q)² = (x² + y²)² = х²+6ху+9у² 4c²-12cd+9d² m²-2mn+4n² 16a²+8ab+b² p²+2pq+9q² x⁴+2x²y²+y⁴

УЧИМСЯ РАБОТАТЬ ПО ФОРМУЛам Преобразуйте в многочлен стандартного вида: 5m²+10mn-5(m-n)²= 4(a-b)²+(a²-4)(b²-4)= (a³+b³)² - b⁶+a⁶ - a³b³ = Решите уравнения: (4-х)² - х(х-5) = 4 3х +6 +(2х-1)² =4х² (х-2)(5-х) +(х-3)² =5 20mn-5n² a²b²-8ab+16 2a⁶+a³b³ X=4 X=7 X=6

УЧИМСЯ РАБОТАТЬ ПО ФОРМУЛам Заполните пропуски одночленами так, чтобы получилось тождество. 1. (9m² - ?)² = ? - ? + 4k² 2.(6a³ +?)² = ? + 60а³b +? 3.(? – 4b²)² = ? – 24a³b² + ? 4.(? + 5k²)² = 4m² + ? + ? (9m² - 2k)² = 81m⁴- 36 m²k + 4k² (6a³ +5b)² = 36a⁶ + 60а³b +25b² (3a³ – 4b²)² = 9a⁶ – 24a³b² + 16b⁴ (2m + 5k²)² = 4m² + 20mk² + 25k⁴

Применение формул квадрата двучлена в различных ситуациях. Вывести формулу квадрат трёхчлена (a + b + c)² (a + b + c)² =( (a +b) +c)² = = (a+b)² + 2· (a+b) · c + c² = = a² + 2ab + b² + 2ac + 2bc + c² = = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc

Формула полного квадрата 1) Являются ли данные выражения полными квадратами? 1) x² + 10x + 25, 2) x² - x +1, 3) 64 + m² + 16m, 4) 73² + 17² + 17·73. a²+2ab+b² (a+b)²

Формула полного квадрата 2) При каком значении p трёхчлен можно представить в виде квадрата трёхчлена? 1,44x² - 12xy + py², pb² - 8ab + 0,16a², 3) К данным многочленам прибавить такой одночлен из предложенных вариантов, чтобы выражение стало полным квадратом: 1) a² + 2a + 2 а) -3, б) -1, в) 2, г) 1. 2) 1 +х² -6х а) 2, б) 35, в) 8, г) -9. 3) 49 + p² а) 14p, б) , в) , г) 18p.

Домашняя работа