Презентация по геометрии 11 класс Прямоугольный параллелепипед

Тема урока: « Объем прямоугольного параллелепипеда» Геометрия 11 класс 2016г.

Геометрия есть искусство правильно рассуждать на неправильных чертежах. Пойа Д.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Прямоугольный параллелепипед

№1. Ответ: 50.

№2. D = 90°

№ 3. Объем куба равен 64. Найдите площадь его поверхности. a2 В 9 9 6 a a a

№4. Найдите квадрат расстояния между вершинами B₂ и D ₃ многогранника , изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. ∆ C₂B₂D₃- прямоугольный треугольник. Ответ: 11. 1 В 9 1 1

№ 5. Найдите угол CAD₂ многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах. Ответ:60°. AD₂ = CD₂= CA- диагонали равных квадратов . ∆ CAD₂ - равносторонний треугольник. CAD₂=60°. 60° В 9 6 0

№6. Найдите объём многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). 6 4 3 2 10 8 {8,6,10} {2,3,4} В 9 4 5 6

№7. Найдите объём многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). 2 3 4 6 4 5 3 В 9 8 4

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 3. Объем параллелепипеда равен 36. Найдите его диагональ. № 8 № 9 а b h d a = 4, b = 2, d = 6 Найдем V формула объема V = a . b . h прямоугольного параллелепипеда формула диагонали d2 = a2 + b2 + h2 16 + 4 + h2 = 36 h2 = 16 h = 4 V = 4 . 2 . 4 = 32 Ответ: 32 a = 3, b = 2, V = 36 Найдем d 3 . 2 . h = 36 6h = 36 h = 6 d2 = 9 + 4 + 36 d2 = 49 d = 7 Ответ: 7

Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4, 6, 9. Найдите ребро равновеликого ему куба. 10 х х х V пр.пар = Vкуб формула объема прямоугольного параллелепипеда V = a . b . h Подставим данные a = 6 , b = 4, h = 9 Vпр.пар = 6 . 4 . 9 = 216 формула объема куба V = х3 Ответ: 6 А В С D A1 B1 C1 D1 a b h

№657(а) Домашнее задание: П.74-76,№657(б),№658 На «5»:Найти задачу в материалах ЕГЭ на параллелепипед из второй части , решение оформить.

Итог урока: 1)Что повторили на уроке? 2)Чему научились? 3)Остались ли вопросы?