Презентация по математике Проценты

Выполнила ученица 8 класса МБОУ «Банищанская СОШ» Дрючина Яна Руководитель: учитель математики Гоцелюк А.Н. 2016 год Тема работы: «Проценты в нашей жизни»

Цели исследовательской работы: Расширение знаний о применении процентных вычислений в задачах и из разных сфер жизни современного человека. Составить и решить задачи по данной тематике.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Задачи Познакомиться с историей возникновения процентов. Повторить решение трёх стандартных задач на проценты. Расширить и углубить представление о практическом значении процентов в жизни современного человека. Научиться сравнивать, делать выводы.

Гипотеза Процент – это математическое понятие, которое часто используется человеком для решения бытовых и профессиональных задач

Вопросы: Нужны ли проценты в жизни современного человека?

Актуальность выбранной темы заключается в том, что знание процентов необходимо в жизни современного человека

История возникновения процентов «pro centum» (от лат.) - это «на сто». Первые таблицы процентов были составлены ещё вавилонянами. Индийцам проценты были известны уже в V в. Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню.

История возникновения процентов В Европе десятичные дроби появились на 1000 лет позже, их ввел бельгийский учёный Симон Стевин. В 1584г. он впервые опубликовал таблицу процентов.

1 версия. Процент от латинского слова «centum». Сокращение centum cto. Сначала писали слово «сто» так: сtо. При скорописи сtо писали как о/о, а затем – «%». То есть буква t была заменена наклонной чертой. 2 версия. В 1685г. в Париже была напечатана книга, где по ошибке вместо сtо было набрано . После этого знак  получил всеобщее признание.

Три основных типа задач, связанные с процентами: Нахождение процентов данного числа Чтобы найти у % от в, надо в умножить на 0,01. 2. Нахождение числа по его процентам Если известно, что у % числа x равно в, то x=в:0,01. 3. Нахождение процентного отношения чисел Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100%.

Применение процентов в быту Исследование бюджета семьи № п\п Члены семьи Зарплата за январь, 2015 год в % Зарплата за февраль, 2015 год в % 1 Отец – Дрючин Сергей Николаевич 9000 рублей 26,5% 10000 рублей 28,2% 2 Бабушка – Стрюкова Галина Никифоровна 8000 рублей 23,5 % 8480 рублей 23,9 % 3 Брат - Троценко Дмитрий Владимирович 17000 50% 17000 47,9% Итого 34000 рублей 100% 35480 рублей 100%

Применение процентов в быту Исследование бюджета семьи

Применение процентов в быту Распределение бюджета семьи № Расход январь в % февраль в % 1 Коммунальные услуги (газ) 2900 8,5 2500 7 2 Плата за электроэнергию 900 2,6 750 2,1 3 Плата за воду 724 2,1 724 2 4 Питание 14000 41,2 10000 28,2 7 Одежда 5000 14,7 3000 8,5 8 Расходы на лекарство 2000 2,9 0 0 9 Моющие средства 1000 5,9 1000 2,2 10 Прочие расходы 5000 5,9 5000 14,1 11 ИТОГО 31524 92,7 22974 64,8

Применение процентов в быту Распределение бюджета семьи

Применение процентов в профессиональной деятельности

Сферы профессиональной деятельности человека (по предмету деятельности)

Человек-природа Задача. Участок леса содержит 96% сосен. Лесозаготовительная компания планирует вырубить на этом участке 150 сосен, в результате чего их содержание понизится до 95%. Сколько сосен останется на участке.

Человек-природа Решение. 0,96х – 150 = 0,95(х-150) 0,96х – 150 = 0,95х – 0,95∙150 0,96х- 0,95х = 150(1 – 0,95) 0,01х = 150∙0,05(умножим на 100) х = 150∙5 х = 750 750 деревьев) было в лесу. 0,95(750-150)=(сосен) стало в лесу. Ответ: 570 сосен.

Человек-техника Задача. Если водитель не про-шел техосмотр машины, то сот-рудник ГИБДД должен оштра-фовать его на 50% минималь-ной оплаты труда. Стоимость прохождения техосмотра сос-тавляет около 500 рублей, а размер минимальной заработ-ной платы 6204 руб. На сколько процентов штраф составляет от стоимости техосмотра, если при оплате штрафной квитанции в банке с водителя возьмут еще 3% за услуги банка?

Человек-техника Решение. 6204 ∙ 0,5 = 3102 (руб.) – размер штрафа. 3102 ∙ 1,03 = 3195.06 (руб.) – сумма, которую нужно оплатить в банке. 3195 ∙ 500 ∙ 100% = 639,012 % составляет штраф от стоимости техосмотра Ответ: 639,012%

Человек- знаковая система Задача. Налог на доходы физических лиц (НДФЛ) в РФ составляет 13% от начисленной зара-ботной платы. Сколько рублей получает работник после уплаты НДФЛ, если начисленная заработная плата составляет 20000 рублей?

Человек-знаковая система Решение:  20000 составляет 100% 1) 20000:100 =200 рублей составляет 1%. 2) 200 •13=2600 рублей уплата НДФЛ 3) 20000 – 2600 = 17400 рублей получает работник Ответ: 17400 рублей

Человек-человек Задача Для приготовле-ния блюд нужно израс-ходовать 180 кг очищен-ного картофеля (масса нетто). Сколько неочищенного картофеля (масса брутто) следует взять, если отходы при холодной обработке составляют 40% от массы брутто. .

Человек-человек Решение 180кг содержит 60% Х кг 100% Составляем пропорцию: 180 : 60 = Х : 100 Х = 300кг Масса брутто равна 300 кг Ответ: 300 кг

Человек-художественный образ Задача. Холст имеет размеры 70Х120 см. Рамка закрывает картину по 0,5 см с каждого края. Какую часть картины закроет рамка7

Человек-художественный образ Решение. 1) 70 ∙ 120 = 8400 (см2) – площадь картины 2) (70+120) ∙ 2 ∙ 0,5 =190 (см2) – площадь картины, загораживает рамка. 2) 190 : 8400 ∙ 100 = 2,3 % - картины закрывает рамка Ответ: 2,3%

Заключение Задачи на проценты имеют большое практическое значение и приобретенные знания, я надеюсь, помогут мне в дальнейшей жизни. Я планирую развивать начатую тему, узнать и научиться вычислять простые и сложные проценты, решать различные виды задач на проценты. Я хотела получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. Работа над данной темой способствовала расширению моего математического кругозора, развитию умения анализировать, сравнивать, глубоко и прочно усвоить материал. Мне хочется порекомендовать ученикам: изучить и усвоить хорошо тему «Проценты» и применять её при решении задач.

Спасибо за внимание!