Применение ФСУ в преобразовании выражений, 7 класс, алгебра

Формулы сокращенного умножения

«У математиков существует свой язык- это формулы» 1850-1891 г. С.В. Ковалевская

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Цель урока: Образовательные: проверить, как мы усвоили формулы сокращенного умножения и научились ли их применять при решении упражнений. Развивающие: углубим свои знания, попытаемся с вами развить умения применять приемы сокращенного умножения при обнаружении и исправлении ошибок, объяснении своих действий. Воспитательные: создадим условия для включения каждого в активную учебно-познавательную деятельность где каждый может проявить себя, будем воспитывать интерес к математике.

1.При упрощении выражений. 2.При разложении выражений на множители. 3.При решении уравнений. 4.При доказательстве тождеств. 5.На формулах сокращенного умножения основаны некоторые математические фокусы и загадки, позволяющие производить вычисления в уме. Где применяются формулы сокращенного умножения?

I. Устный счет ( a + c )2 = ( 2k + m ) 2 = ( d – e )( d + e ) = ( 7n – 4p )( 7n + 4p ) = ( a - b )( a2 + ab + b2 ) = ( 3 + 5f )( 9 – 15f + 25f 2 ) = Ключ к разгадке   Научить мыслить важнейшая цивилизации человека задача 49n2– 16p2 27 + 125f3 а2+ 2аc+c2 d2-e2 а3–b3 4k2+4km + m2

«Важнейшая задача цивилизации научить человека мыслить» Эдисон

Формулы сокращённого умножения (a-b)(a+b) = a2 - b2 (a+b)2 = a2+2ab+b2 (a-b)2 = a2-2ab+b2 (a-b)(a2+ab+b2) = a3 - b3 (a+b)(a2-ab+b2) = a3+b3 (a-b)2 = a2-2ab+b2

Найди ошибку 1)(3x +y)2=9x2-6ax+y2 2)(4y–3x)2=16y2–24xy +6x2 3) (2x +1)2= 2x2 + 4x +1 4) (2m+n)2= 4m2 + 2mn +n2

x2+ * +2xy (x + * )2= ( * - k)2= 4d2+k2- * (x + * )(x - * )= x2-144 ( * +4y)( * -4y)= c4- * ( * - b)(9+3b+b2)= * -b3 (x + * )(x- * )= x2-25 (a- * )(a2+4+2a)= a3- * y y2 2d 4dk 12 12 3 27 5 5 c2 c2 16y2 2 8 Замени звездочки…

Через тернии к звездам

Команда 20х3у2 + 4х2у 4а2 – 5а + 9   2вх–3ау–6ву+ах а4 – в8   9х2 + у4 27в3 + а6 а2 + ав – 5а – 5в  в(а + 5) – с(а + 5)     Вынесение общего множителя за скобки Формула сокращенного умножения Не раскладывается на множители Способ группировки Соедините линиями многочлены с соответствующими им способами разложения на множители

Команда 2m(5y – x)(5y + x) 20х3у2 + 4х2у 4а2 – 5а + 9    2вх–3ау–6ву+ах а4 – в8   9х2 + у4 27в3 + а6 а2 + ав – 5а – 5в  в(а + 5) – с(а + 5)     Вынесение общего множителя за скобки Формула сокращенного умножения Не раскладывается на множители Способ группировки

1 ступень 2 ступень 3 ступень 4 ступень старт Представьте в виде произведения: 4у 3 – 100у5 Разложите на множители: 3х2 + 6ху + 3у2 Восстановите недостающие множители в разложении:16х4 – 4 =…(4х4 - 1 ) = … (2х2 – 1)(2х2 + 1) Найди ошибку в разложении на множители: 27м 2– м5 = м(3-м)(9+3м+м2) 4у 3(1-5у)(1+5у) 3(х +у) 2 3 11 16х4 – 4 = 4(4х4 - 1 ) = 4(2х2 – 1)(2х2 + 1) Вычислите: (532 – 472) (612 – 392)

1)(x2 – 36)+10(х+6) = 0, 2) 3x2 +18x =0, 3) x2 - 8x + 16 =0. 1)(x2 – 49)+3(х-7)= 0, 2) 2x2 +18x =0, 3) x2 - 22x +121 =0. 0 -6, -4 -6, 0 4 -10, 7 -9, 0 11

Сколько всего квадратов изображено на рисунке? Какова сумма площадей всех квадратов, если площадь самого маленького равна 1?

“Три качества - обширные знания, привычка мыслить и благородство чувств – необходимы для того, чтобы человек был образованным в полном смысле этого слова” (Г. Чернышевский)

Итог урока Выбор за вами Кто больше всех знает? Кто был самым быстрым? Кто добросовестно работал? Важная тема

Математика учит преодолевать трудности и исправлять собственные ошибки.