Презентация по геометрии на тему Медианы, биссектрисы и высоты треугольника (7 класс)

Предмет математика настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным. Б.Паскаль

, 3 a Тема нашего урока: МЕЧ ДИВАН А - медиана

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

единственное число множественное число ,, высота

,, , 3 биссектриса ,,,,, ,,,,, с

Биссектриса, медиана, высота.

Медианой треугольника называют отрезок, соединяющий его сторону с серединой противоположной стороны. Для построения медианы треугольника необходимо выполнить следующие построения: 1. найти середину стороны, 2. соединить точку, являющуюся серединой стороны треугольника, с противоположной вершиной треугольника – это и будет медиана.

Биссектрисой треугольника называют отрезок прямой , делящий угол при вершине на две равные части. Для построения биссектрисы треугольника необходимо выполнить следующие построения: Построить биссектрису какого-либо угла треугольника ( а биссектриса угла – это луч, выходящий из вершины угла и делящий его на две равные части), Найти точку пересечения биссектрисы угла с противоположной стороной, Соединить вершину треугольника с точкой пересечения на противоположной стороне отрезком – это и будет биссектриса.

Высотой треугольника называют перпендикуляр , опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону или её продолжение. Для построения высоты треугольника необходимо выполнить следующие построения: Провести прямую, содержащую одну из сторон треугольника ( в случае, если из вершины острого угла в тупоугольном треугольнике ), Из вершины, лежащей напротив проведенной прямой , опустить перпендикуляр к ней ( а перпендикуляр – это отрезок, проведенный из точки к прямой, составляющий с ней угол 90°) – это и будет высота.

А В С Р Т К АК – медиана, ВК=КС ВТ – медиана , АТ=ТС СР – медиана, АР=РВ О- точка пересечения медиан О Медиана треугольника.

Основное свойство медиан. В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2 :1 , считая от вершины. Точка пересечения медиан треугольника имеет физический смысл: она является его центром масс.

Медианы и площади. 1. Медиана разбивает треугольник на два равновеликих , то есть имеющих одинаковую площадь. 2. Три медианы разбивают треугольник на шесть равновеликих. 3. Отрезки, соединяющие точку пересечения медиан с вершинами треугольника , разбивают треугольник на три равновеликие части.

AF- биссектриса, ‹ CАF = ‹ FАB BD - биссектриса, ‹ CBD = ‹ АBD CS - биссектриса, ‹ АCS = ‹ BCS О - точка пересечения биссектрис. A B C О Биссектриса треугольника.

Основное свойство. 1. Биссектрисы внутренних углов треугольника пересекаются в центре вписанной окружности. А 2. Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части , пропорциональные заключающим её сторонам. В С О

С А В D Высота треугольника. С А D В К М Р С – точка пересечения высот.