Презентация по математике на тему Объем прямоугольного параллелепипеда (11 класс)

Объем прямоугольного параллелепипеда Разработчик: Алехина А.Т., преподаватель математики Магнитогорск 2016

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

1.Правило, записанное с помощью букв.  2.Какой геометрической фигурой можно назвать кирпич  3.Прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны  4.Эталон единицы измерения длины  ф о р м у л а к у б п а р а л л е л е п и п е д м е т р 1 3 2 4 ъ

Для чего нам нужно знать объем тела? В повседневной жизни это представление о размере тела, его массе. межпредметная связь В физике: В химии: В профессиональной деятельности: выполнение работ по транспортировке грузов

Тема: Объем прямоугольного паралелепипеда. Знать: определение понятия объема, свойства объемов, единицы измерения объема, формулу нахождения объема параллелепипеда. Уметь: находить объем тела, составленного из нескольких тел, вычислять по формуле объем параллелепипеда и уметь применять знания при решении профессиональных задач.

Входной тест. 1. Закончите предложение: «Число единичных квадратов в фигуре называется …..» 2. Выберете правильный ответ: Единицы измерения площади: а) 1 дм б) 1 км2 в)1мм3

3.Соотнесите свойство площади с изображением 1. площадь всегда положительна а) 2. площадь равна у равных фигур б) 3.если фигура разделена на части, то общая площадь фигуры равна сумме площадей составляющих ее частей в)S>,0

4. Соотнесите формулу нахождения площади и геометрическую фигуру: 1)шар a)S=ab 2)трапеция b)S=a2 3) квадрат c)S=πR2 4) прямоугольник d)S=aha 5) параллелограмм, ромб 6) треугольник

5. Решите задачу Найти площадь параллелограмма со стороной 6 см и высотой проведённой к этой стороне 8 см

Эталоны ответов Площадь б 1-в, 2-а, 3-б 1-с, 2-f, 3-b, 4-a, 5-d, 6-e 48 см2

Объём  — это количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом. V=1[см3] 1 см3 =1 см * 1см *1см

1 свойство V>,0 Объём-это положительная величина.

2 свойство

3 свойство

Вывод: 1. объём всегда положителен V>,0 2. у равных тел объёмы равны V1=V2 3. если тело составлено из нескольких тел, то его объём равен сумме объёмов этих тел V=VF+VQ

«Геометрия 10-11» №647

Объем прямоугольного параллелепипеда 1 способ Теорема: объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений.

Объем прямоугольного параллелепипеда 2 способ Следствие : объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.

Алгоритм нахождения объема прямоугольного параллелепипеда: Записать формулу. Определить из условий задачи, какие измерения известны. Если есть неизвестные измерения, найти их. Подставить числа в исходную формулу и вычислить объем.

«Геометрия 10-11» №648 (а), №651

Задача с производственным содержанием Бак в форме прямоугольного параллелепипеда вмещает 240 м3 бензина. Найти глубину этого бака, если стороны оснований 6 и 4 м.

Контроль знаний Что такое объем? Какой буквой обозначается объем? В каких единицах измеряется? Перечислите 3 свойства объема. Запишите на доске 2 формулы объёма параллелепипеда.

определение понятия объема, свойства объемов, единицы измерения объема, формулу нахождения объема параллелепипеда.

Уметь: находить объем тела, составленного из нескольких тел, вычислять по формуле объем параллелепипеда и уметь применять знания при решении профессиональных задач.

Самостоятельная работа 1 вариант 1. Тело объёмом V состоит из тел объёмами V1=10 cм3 и V2=18 cм3 и имеющих общую часть объёмом 1/5V1. Найти объём тела V. 2. Размеры кузова самосвала МАЗ-205 6,07х2.64х2,44м, а ЗИЛ-105 6,72х2,39х2,18м. Какой более вместительный? 3. Сколько тонн топлива можно хранить в баке формы прямоугольного параллелепипеда, если его ширина и высота 3 м, а длина 5 м, ? Плотность топлива 0,7 г/см3. 2 вариант 1. Тело объёмом V состоит из тел объёмами V1=9 cм3 и V2=15 cм3 и имеющих общую часть объёмом 2/3V1. Найти объём тела V. 2. Размеры кузова самосвала МАЗ-205 5,07х2.44х2,47м, а ЗИЛ-105 6,78х2,36х2,52м. Какой более вместительный? 3. Сколько тонн топлива можно хранить в баке формы прямоугольного параллелепипеда, если его ширина и высота 4 м, а длина 6 м, ? Плотность топлива 0,6 г/см3.

Домашнее задание Стр. 140, §1, п.63,64 определение понятия объема, свойства объемов, единицы измерения объема, формулу нахождения объема параллелепипеда. №648 (б,в)