7

Презентация по математике Масштаб

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:

1
Донецкая гимназия № 92 6 класс 2016г.
Донецкая гимназия № 92 6 класс 2016г.
2
Цели урока Ввести понятие масштаба; Научить учащихся читать масштаб; Решать з...
Цели урока Ввести понятие масштаба, Научить учащихся читать масштаб, Решать задачи, связанные понятием масштаба, Показать практическое применение понятия масштаба, Формировать вычислительные навыки при решении задач.
0
 
Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.
3
Выразить в км: а) 32 000 000 см; б) 600 000см; в) 32 000см; г) 5 000 000см. Ч...
Выразить в км: а) 32 000 000 см, б) 600 000см, в) 32 000см, г) 5 000 000см. Что нужно сделать, чтобы выразить величины в км? Т. к. 1 км = 100 000 см, то нужно разделить на 100 000. 2. Выразить в метрах: а) 32 000 000см, б)600 000см, в) 32 000см, г) 5 000 000см. Что нужно сделать, чтобы выразить величины в метрах? Т. к. 1 м = 100 см, то нужно разделить на 100 Ответы: а) 320км, б) 6 км, в) 0,32 км, г) 50 км. Ответы: а) 320 000 м, б) 6000 м, в) 320м, г) 50 000 м. ПОДГОТОВКА К ВОСПРИЯТИЮ НОВОГО МАТЕРИАЛА
4
Подготовительная работа. Составить отношения: 1 см к 4000 м 1 см к 120 м 1 см...
Подготовительная работа. Составить отношения: 1 см к 4000 м 1 см к 120 м 1 см к 25 см Если на карте, плане или чертеже встретите такие отношения, то это масштаб карты, плана или чертежа. 1 см к 10 000 км Перейдём к одним единицам измерения. Для этого переведём метры и км в см. Получим: 1 : 400 000 1 : 12 000 1 : 1 000 000 000 1 : 25
5
Что обозначают данные масштабы ? Отношение длины отрезка на плане к его насто...
Что обозначают данные масштабы ? Отношение длины отрезка на плане к его настоящей длине называют масштабом карты. а) Если масштаб карты 1 : 400 000, то на этой карте длина каждого отрезка уменьшена в 400 000 раз. На этой карте расстояние в 4 км, будет изображено отрезком в 1 см. Говорят, что карта сделана в масштабе одна четырёхсоттысячная. б) Если масштаб карты 1 : 12 000, то на этой карте длина каждого отрезка уменьшена в 12 000 раз. На такой карте расстояние, равное 120 м, будет изображаться отрезком в 1 см. Говорят, что карта сделана в масштабе одна двенадцатитысячная.
6
Рассмотрим задачу: Длина отрезка на карте 15 см. Найти длину соответствующего...
Рассмотрим задачу: Длина отрезка на карте 15 см. Найти длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты 1 : 10 000 Что означает масштаб 1 : 10 000 ? Ответ: На такой карте расстояние, равное 100 м, будет изображаться отрезком в 1 см. РЕШЕНИЕ. Пусть х (км) – расстояние на местности. Составим краткую запись в виде таблицы. Расстояние масштаб на карте на местности 15 см Х см 1 10 000
7
Используя равенство составьте четыре пропорции: Почему возникло затруднение?...
Используя равенство составьте четыре пропорции: Почему возникло затруднение? найти способ получения пропорций из равенства двух произведений. Цель урока: 15 : х = 1 : 10 000, х = (15 * 10 000 ) : 1, х = 150 000 см = 1500 м = 1,5 км. ОТВЕТ:1 ,5 км расстояние на местности. ЗАДАЧА № 2 (№ 821 Виленкин Н. Я.) Расстояние между городами А и Б на карте равно 8,5 см. Найти расстояние между городами на местности, если масштаб карты 1 : 1 000 000. Что означает данный масштаб? Ответ: 1 см на карте соответствует 10 км на местности. Решение. Пусть х км - расстояние на местности. расстояние масштаб На карте На местности 8,5 см Х см 1 1 000 000
8
Какими членами пропорции могут быть множители 0,24 и 3 ? Какими членами пропо...
Какими членами пропорции могут быть множители 0,24 и 3 ? Какими членами пропорции могут быть множители 7,2 и 0,1 ? Если 0,24 и 3 крайние члены пропорции, а 7,2 и 0,1 средние члены пропорции, то какие пропорции мы можем получить? 0,24 : 7,2 = 0,1 : 3, 0,24 : 0,1 = 7,2 : 3, 3 : 7,2 = 0,1 : 0,24, 3 : 0,1 = 7,2 : 0,24. Если 0,24 и 3 средние члены пропорции, а 7,2 и 0,1 крайние члены пропорции, то какие пропорции мы можем получить? 7,2 : 0,24 = 3 : 0,1, 0,1 : 0,24 = 3 : 7,2, 7,2 : 3 = 0,24 : 0,1, 0,1 : 3 = 0,24 : 7,2. 8,5 : х = 1 : 1 000 000 х = 8,5 * 1 000 000 х = 8 500 000 8 500 000 см = 85 км. ОТВЕТ: 85 км на местности. ЗАДАЧА № 3( № 825) Виленкин Н. Я. Отрезку на карте, длина которого 3,6 см, соответ- ствует расстояние на местности в 72 км. Каково расстояние между городами, если на этой карте расстояние между ними 12,6 см? Решение. 1) Найдём масштаб карты. Для этого переве – дём км в см, получим: 7 200 000 : 3,6 = 2 000 000 Т. о. М 1 : 2 000 000 – масштаб карты
9
2) Пусть х ( км) – расстояние на местности. Составим краткую запись в виде та...
2) Пусть х ( км) – расстояние на местности. Составим краткую запись в виде таблицы. 12,6 : х = 1 : 2 000 000 х = 12,6 * 2 000 000 х = 25 200 000 25 200 000 см = 252 км Ответ: 252 км - расстояние между городами. Расстояние масштаб на карте на местности 12,6 см Х см 1 2 000 000
10
Задача № 4( № 828 Виленкин Н. Я.) Длина детали на чертеже, сделанном в масшта...
Задача № 4( № 828 Виленкин Н. Я.) Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1 : 5, равна 7,2 см. Чему будет равна длина этой же детали на другом чертеже, сделанном в масштабе 2 : 1? Что означает масштаб 2 : 1? Ответ: На таком чертеже длина детали, равная 1 см, будет изображаться отрезком в 2 см. РЕШЕНИЕ. Найдём длину детали в масштабе 1 : 5, обозначив её через х (см) Длина детали масштаб на чертеже реальная 7,2 см Х см 1 5
11
7,2 : х = 1 : 5; х = 7,2 * 5; х = 36 ( см) – реальная длина детали. 2) Найдё...
7,2 : х = 1 : 5, х = 7,2 * 5, х = 36 ( см) – реальная длина детали. 2) Найдём длину этой же детали в масштабе 2 : 1 на другом чертеже. х : 36 = 2 : 1 х = 36 * 2 х = 72 (см). Ответ: 72 см длина детали на новом чертеже.
12
Задача № 5 Длина отрезка на местности 300 км. Найти длину соответствующего от...
Задача № 5 Длина отрезка на местности 300 км. Найти длину соответствующего отрезка на карте, сделанной в масштабе 1 : 1 000 000? Что означает масштаб 1 : 1 000 000? Ответ: 1 см на карте равен 10 км на местности. РЕШЕНИЕ. Пусть х ( см) – расстояние на карте. Составим краткую запись в виде таблицы. Расстояние масштаб на карте на местности х см 300 км = 30 000 000 см 1 1 000 000
13
х : 30 000 000 = 1 : 1 000 000 х = 30 000 000 * 1 : 1 000 000 х = 30 (см) –...
х : 30 000 000 = 1 : 1 000 000 х = 30 000 000 * 1 : 1 000 000 х = 30 (см) – длина отрезка на карте Ответ: 30 см - длина отрезка на карте.
14
Задача № 6 Расстояние между городами на первой карте равно 3,2 см, а на второ...
Задача № 6 Расстояние между городами на первой карте равно 3,2 см, а на второй в 2,5 раза больше. Масштаб первой карты 1 : 16 000 000. Найти: а) расстояние между городами на местности, б) масштаб второй карты. Что означает масштаб 1 : 16 000 000? Ответ: 1 см на карте равен 16 км на местности. РЕШЕНИЕ. 1) Пусть х ( см) – расстояние между городами на местности. Составим краткую запись в виде таблицы. Расстояние масштаб на карте на местности 3,2 см х см 1 16 000 000
15
3,2 : х = 1 : 16 000 000 х = 3,2 * 16 000 000 = 51 200 000 (см) = 512 км 2)...
3,2 : х = 1 : 16 000 000 х = 3,2 * 16 000 000 = 51 200 000 (см) = 512 км 2) Найдём расстояние между двумя городами на второй карте. 3,2 * 2,5 = 8 ( см) 3) Найдём масштаб второй карты. 8 : 51 200 000 = 1 : х х = 51 200 000 : 8 х = 6 400 000 (см). Ответ: М 1 : 6 400 000 Расстояние Масштаб На карте На местности 8 см 51 200 000 1 х
16
Заполнить таблицу если масштаб карты 1 : 100 000 На карте	 	 6 см	 	 	 18 мм...
Заполнить таблицу если масштаб карты 1 : 100 000 На карте 6 см 18 мм На местности 2 км 8,5 км 600 м
17
Самостоятельная работа. Вариант 1 1. Какую длину имеет на карте отрезок, изоб...
Самостоятельная работа. Вариант 1 1. Какую длину имеет на карте отрезок, изображающий расстояние 45 км, если масштаб карты 1 :1 000 000 ? 2. На чертеже изображён прямоу- гольник, площадь которого 216 кв. см. Найти его реальную площадь, если масштаб чертежа 1 : 5 ? 3. На чертеже в одном масштабе изображены две детали. Длина 1- ой детали на чертеже равна 1,8 см, а реально – 27см. Длина 2 – ой детали на чертеже равна 0,9 см. Найти реальную длину второй детали. Вариант 2 1. Какую длину имеет на карте отрезок, изображающий расстояние 85 км, если масштаб карты 1 :1 000 000 ? 2. Площадь земельного участка прямоугольной формы 600 кв. м. Найти площадь прямоугольника, изображающего этот участок на плане, масштаб которого 1 : 500 ? 3. На чертеже в одном масштабе изображены два стержня. 1-ый на чертеже имеет длину 5,2см, второй 6,4 см. Какова реальная длина 1 го стержня, если реальная длина второго стержня равна 96 см?
18
Ответы к самостоятельной работе 1. х = 4,5 см – длина отрезка на карте; х = 1...
Ответы к самостоятельной работе 1. х = 4,5 см – длина отрезка на карте, х = 1080 кв. см. – реальная площадь прямоугольника, Масштаб карты: 1 : 15 х = 13,5 см. - реальная длина второй детали. 1. х = 8,5 см – длина отрезка на карте, х = 12 000 кв. см. – реальная площадь земельного участка, Масштаб карты: 1 : 15 х = 78 см – реальная длина первого стержня.
19
Решение самостоятельной работы. 1. х : 4 500 000 = 1 : 1000000 х = 4 500 000...
Решение самостоятельной работы. 1. х : 4 500 000 = 1 : 1000000 х = 4 500 000 : 1 000 000 х = 4,5 см 2. 216 : х = 1 : 5 х = 216 * 5 х = 1080 кв. см. 3. 1) Найдём масштаб карты 27 : 1,8 = 15 М 1 : 15 0,9 : х = 1 : 15 х = 0,9 * 15 х = 13,5 (см) 1. х : 8 500 000 = 1 : 1000000 х = 8 500 000 : 1 000 000 х = 8,5 см 2. х : 6 000 000 = 1 : 500 х = 6 000 000 : 500 х = 12000 кв. см. = 1,2 кв. м. 3. 1) Найдём масштаб карты 96 : 6,4 = 15 М 1 : 15 5,2 : х = 1 : 15 х = 5,2 * 15 х = 78 (см)
20
Виленкин Н. Я. Пункт 23 №№ 822 (805), 827 (811); Никольский С. М. Пункт 1. 2...
Виленкин Н. Я. Пункт 23 №№ 822 (805), 827 (811), Никольский С. М. Пункт 1. 2 №№ 26, 24 (в, г). Работа в рабочей тетради: стр. 6 – 8 ( 2. масштаб)
21
 
 
X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте её своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить презентацию