Алгебра 7 класс. Тема: Формула разности квадратов двух выражений.

Ответы 1. Решите уравнение: а) х=-2 б)х=-2 в)х=0, х=-0,6 г)х=0, х=10 2. Разложите на множители: а) 2с(2с³-3х²с+4) б)5а²(2х-5а-4а²х) в)4а²в²(2а²в-3в²+4а)

« У математиков существует свой язык – это формулы » С. Ковалевская

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Тема урока: «Формула разности квадратов двух выражений» Цель урока: знать формулу разности квадратов двух выражений, уметь применять при вычислениях

Желаю работать, желаю трудиться, желаю успехов сегодня добиться. Ведь в будущем все это вам пригодится. И легче в дальнейшем вам будет учиться. Ну, а чтоб все на уроке прошло без заминки – его мы начнем, ну конечно, с разминки.

Вопрос Что называется числовыми множителями?  Что называется буквенными множителями?  Что такое одночлен?  Что называется коэффициентом одночлена?  Что такое степень одночлена?  Что такое многочлен?  Что называется двучленом?  Что такое подобные одночлены?  Что такое трехчлен?  Как выполнить умножение одночлена на многочлен?  Что такое степень многочлена?  Как выполнить умножение многочлена на многочлен?  Как по -другому называется одночлен?  Как по -другому называется многочлен?  Как по -другому называется двучлен?

ОТВЕТЫ Множители, записанные с помощью цифр Множители, записанные буквами и их натуральными степенями Произведение числовых и буквенных множителей и их степеней Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде Одночлены, имеющие общую буквенную часть и отличающиеся друг от друга только коэффициентами Сумму показателей степеней всех переменных Алгебраическая сумма нескольких одночленов Многочлен, состоящий из двух членов Многочлен, состоящий из трех членов Наибольшую из степеней одночленов, входящих в многочлен стандартного вида Чтобы умножить многочлен на одночлен, надо умножить на этот одночлен каждый член многочлена и полученные произведения сложить. Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить Моном Полином Бином

Задание «домино» ЗАДАНИЕ 0,2a²b² · 5a³b² a⁴ · a⁶ (-10ab¹²)² a²⁷ : a⁹ (a+b)+(a-b) 2a(a²-7) ОТВЕТЫ a⁵b⁴ a¹⁰ 100a²b²⁴ a¹⁸ 2a 2a³-14a

Найдите квадраты чисел 4², 5², 1², 8² (2а)², (3в)², (6m)² ( n)², ( с)², ( хy³)²

Запишите числа в виде квадратов 16а², 25в², 49m², 100x² 0,04y², 0,64c², 0,01a² k², x⁴, x⁶y⁶

Упростите выражение и сделайте вывод (а-в)*(а+в) (m-n)*(m+n) (x-y)*(x+y) (c-d)*(c+d) (p-q)*(p+q)

ОТВЕТЫ а²-в² m²-n² x²-y² c²-d² p²-q² (a-b) * (a+b) = a²+ab-ab-b²=a²-b²

(а-в)*(а+в)= а2 –в2 а2 –в2=(а-в)*(а+в) Любое равенство в математике употребляется как слева направо, так и справа налево. Этой формуле в математике дано специальное название – разность квадратов. Ее читают: Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений. Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы.

Выполните умножение (устно). а) (7m-3)*(7m+3) б) (6а-1)*(6а+1) в) (1+4в)*(1 -4в) г) (5а+2)*(5а - 2) д) (10р3 -7q)*(10p3+7q) е) (8d+в5c3)*(8d -5c3)

а) 49m2 – 9 б)36а2 – 1 в)1 – 16в2 г)25а2 - 4 д) 100p6 – 49q2 е)64d2 – 25c6

Решение примеров Вычислите значения произведения чисел по образцу. 79х81=(80-1)(80+1)=802 – 12= 6400-1=6399 По учебнику Стр. 89 №371 (2,4)

Самостоятельная работа Преобразуйте выражение по формуле. Х2 – 36 0,25 – с2 144 – m2 25у2 - 49 121в2 – с2 16х2 – 81у2 c2d2 – a2 a2b2 -9y2 (7х-9)(7х+9) (в – 4а)(в+4а)

(х-6)(х+6) (0,5- с)(0,5+с) (12-m)(12+m) (5у - 7)(5у+7) (11в – с) (11в + с) (4х– 9у) (4х +9у) (cd - a)(cd + a) (ab -3y)(ab+3y) 49х2 – 81 в2 – 16а2   Критерии оценивания Правильно выполненные 10 заданий – «5» 8-9 – «4» 5-7 – «3» 0-4 – необходимы дополнительные занятия.

Решите примеры.   (17,5 – 15,5) х23 (1,5*1,5 :0,45)2 (-3)2 + (¹₃)-1 1002 – ((2*10)3 + 32)

Домашнее задание §2 № 369 (н) №371 (н) стр.89 Какие слова мы сегодня взяли девизом нашего урока. Как называется формула, которую мы изучили? Кто запишет эту формулу на доске? Как звучит формулировка этой формулы?