Презентация на тему Теорема Пифагора (8 класс, геометрия)

Из всех прочих известных нам наук, только арифметика и геометрия чисты от всякого ложного и недостоверного Рене Декарт.

Телекомпания «Sirotkin Productions» представляет

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Фильм из серии «Геометрия. 8 класс»

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора устанавливает простую зависимость между сторонами прямоугольного треугольника. A B C Катет Катет Гипотенуза

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. c a b a2 + b2 = c2 Теорема Пифагора

Немного истории… Наиболее известный частный случай теоремы – египетский треугольник со сторонами 3, 4 и 5 3 4 5 32 + 42 = 52 Это было установлено в 2000 г до нашей эры

Треугольник со сторонами 3, 4 и 5 был известен в древнем Китае: «Если прямой угол разложить на составные части, то линия, соединяющая концы его сторон, будет 5, когда основание есть 3, а высота 4» Немного истории… 3 4 5

Немного истории… Древнегреческий математик Пифагор в 540 г. до н.э. дал первое логически стройное доказательство этому соотношению.

Доказать теорему Пифагора можно несколькими сотнями способов. Она даже попала в книгу рекордов Гиннесса. Но самым известных доказательств – четыре. Доказательство теоремы Пифагора

Площадь квадрата построенного на гипотенузе равна сумме площадей квадратов построенных на катетах Доказательство теоремы Пифагора Доказательство Евклида

Квадраты дополняются до равных фигур равными же фигурами Доказательство теоремы Пифагора Доказательство Леонардо да Винчи

Доказательство теоремы Пифагора Доказательство Бхаскары Смотри! Площадь квадрата ,построенного на гипотенузе, выражена как сумма площадей треугольников (4ab/2) и площади квадрата (a-b)²

Доказательство теоремы Пифагора Доказательство с использованием подобия треугольников a b c Sa Sb Sa : Sb : S = a2 : b2 : c2 Т.к. Sa + Sb = S =>, a2 + b2 = c2

Теорема, обратная к теореме Пифагора Если стороны треугольника удовлетворяют равенству a2 + b2 = c2, то этот треугольник прямоугольный a b c 90o

Значение теоремы Пифагора Теорема Пифагора позволяет находить длину отрезка не измеряя его непосредственно. Она как бы открывает путь с прямой на плоскость и далее в многомерное пространство.

«…И теорема Пифагора Через столько лет Для нас как для него Бесспорна, безупречна.» Альберт фон Шамиссо

Разработал и выполнил Сироткин Виталий 8 «К» класс