Презентация по теме Обобщающий урок по теме ГРАФИКИ

1

ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК «ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРАФИКОВ». УЧИТЕЛЬ: ГЕЙДА И.В. МБОУ СОШ № 108 Г. НОВОСИБИРСК 2014 ГОД

2

ЦЕЛЬ УРОКА: Повторить виды преобразования графиков. Научиться быстро выполнять преобразования с графиками функций: у=x², y=|x| ,y=√x, y= . Распознавать по графикам сами функции.

0

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

3

4

Из данных функций выберите те, которые являются линейными. А остальные? – НАЗОВИТЕ ИХ! у= 4 х + 2, у = 1,5 х, у = х + 2,5, у = 4 х² - 5 х – 1, у = -8 , у = х² + 2,5, У = 5 х – 2, у = -2 х, у = * y = 3x³ - 4, x=5, y=6√x+1

5

X Y 0 1 Построим график функции у = 2х + 3 у = 2х + 3 – линейная функция, графиком является прямая. Д (у): 3 5 у = 2х + 3 x 0 1 y

6

х у = х у = 2х у = 2х + 3 у = -2х у 1 у = х у = 2х у = 2х + 3 у = -2х 1 0

7

8

ФУНКЦИЯ Y=X². КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. y=x² шаблон параболы вершина параболы

9

X Y 0 1 y = x ³ Кубическая функция

10

ФНКЦИЯ У=. линия корня

11

ФУНКЦИЯ Y=K/X. ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ. y=1/x гипербола

12

ФУНКЦИЯ Y=|X|. y=|x| вершина Ось симметрии

13

ВИДЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ. Преобразование симметрии относительно оси оx f(x) ―>, - f(x) y=x²

14

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СИММЕТРИИ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ ОХ y=x² парабола График функции y= -f(x) получается из графика функции y=f(x) с помощью осевой симметрии относительно оси 0x. .

15

ВИДЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ. Сужение и расширение вдоль оси оy f(x) ―>,k f(x), k>,0 k>,1, сужение 0<,k<,1, расширение X y=x² y=2x² y=0,5 x²

16

k>,1 График функции y=2x² получается сжатием графика функции y=x² вдоль оси ОY в 2 раза. Происходит сужение параболы. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ F(X) -->, KF(X), ГДЕ K>,1. y=x² Шаблон параболы y=2x²

17

0<,k<,1 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ F(X) -->, KF(X), ГДЕ График функции y=1/2x² получается расширением графика функции y=x² вдоль оси ОY в 2 раза. Происходит расширение параболы. y=x² парабола y=1/2x²

18

ВИДЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ. Преобразование симметрии относительно оси оy f(x) ―>, f(-x) y=√x y=√-x

19

ВИДЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ. Параллельный перенос вдоль оси оx f(x) ―>, f(x-m) y=|x| y=|x-m|

20

ВИДЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ. Параллельный перенос вдоль оси оy f(x) ―>, f(x)+n y=|x| X y=|x|+n

21

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ Y=|X-4|. y=|x| Y` y=|x-4|

22

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ Y=|X|+3. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС ВДОЛЬ ОСИ ОY. y=|x| x´ y=|x|+3

23

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ Y=|X|-5. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС ВДОЛЬ ОСИ ОY. y=|x| x´ y=|x|-5

24

y=|x| y=3|x|

25

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ Y=0,5|Х|. РАСШИРЕНИЕ ОТ ОСИ ОY. y=|x| y=0,5|x|

26

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ Y=-|X|. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СИММЕТРИИ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ ОX. y=|x| y=-|x|

27

ОДНОВРЕМЕННОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ Y=(X-М)+N Y=│x│ Y=│x-4│ Y=│x-4│+2 Y` X`

28

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ Y=(X-L). y=x² y=(x-7)² Y´ l=7 admin - степень 2 admin - null

29

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ Y=F(X+L). y=x² y=(x+5)² Y´

30

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ Y=F(X)-M. y=x² y=x²-8 x´

31

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ Y=F(X)+M. y=x² y=x²+3 x´

32

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС ВДОЛЬ ОСИ ОY.

33

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС ВДОЛЬ ОСИ X.

34

ОДНОВРЕМЕННЫЙ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС . +4

35

ФУНКЦИЯ Y=K/X-М. y=1/x гипербола Y´ y=1/(x-4)

36

ФУНКЦИЯ У=-К/Х y=1/x y=-1/x

37

ФУНКЦИЯ Y=K/(X+М)+N гипербола y= y= у=1/(х+2)+4

38

1. КАЖДЫЙ ГРАФИК СООТНЕСИТЕ С СООТВЕТСТВУЮЩЕЙ ЕМУ ФОРМУЛОЙ: y = k x y = x² y = 2x y = 2x + 2

39

2. КАЖДУЮ ПРЯМУЮ СООТНЕСИТЕ С ЕЁ УРАВНЕНИЕМ:

40

Ответ: 3

41

Ответ: 4

42

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Ответ: А3 Б2 В1

43

З А К Л Ю Ч Е Н И Е В результате работы мы вспомнили следующие виды преобразования графиков функций: симметрия относительно оси оx, симметрия относительно оси оy, параллельный перенос вдоль оси оx и вдоль оси оy, сжатие и растяжение вдоль оси оy, а также комбинации данных преобразований. Научились ставить в соответствие формулу, соответствующую данному графику. Познакомились с новой серией задач ГИА.

44

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ: 1. А.Г. Мордкович. Алгебра-8. Учебник. М.,2009 2. Л.Э. Генденштейн и др. Наглядный справочник по алгебре и началам анализа для 7-11 классов.,1997

45

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!