Урок по математике на темуРешение задач на движение

Три качества – обширные знания, привычка мыслить и благородство чувств – необходимы для того, чтобы человек был образованным в полном смысле этого слова Н.Г.Чернышевский

Е Г Э Дзуцева Зинаида Заурбековна 26.04.11 10:10 КАБИНЕТ №36 ОТКРЫТЫЙ УРОК Тема. На просторах ЕГЭ.   Решение задач на движение.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

1.Обеспечить овладение основным алгоритмическим приемом для решения задач на движение. 2. Развитие мышления и речи обучающихся. 3. Сформировать умение применять алгоритм решения текстовых задач.   Цели урока:

Часть В ЕГЭ содержит текстовые задачи, в частности задачи на движение. В большинстве задач на движение используется формула: путь = скорость время. Из этой формулы можно получить еще две формулы: Путь – необязательно прямая линия, но при решении задач можно изображать отрезком. Если в задаче говорится о нескольких движущихся объектах, то формулы следует записать для каждого. Ход урока. v S t = t S v =

1. Изучить содержание задачи: а) выявить к какому типу задач относится данная задача (на движение, на работу, на концентрацию, на стоимость, на проценты и др.), б) выявить название величин, в) как связаны между собой величины, г) сколько можно выделить в задаче различных ситуаций (событий, случаев, фактов), д) какие величины известны в каждой ситуации, е) оформить, если удобно полученные данные в виде таблицы (схемы). 2. В зависимости от данных полученных в пункте 1 выбрать величину, которую удобно принять за неизвестное и ввести ее обозначение. 3. Выразить все величины в задаче через неизвестное и данные. 4. Используя основное отношение и найденную зависимость между величинами, установить равенство или неравенство однородных величин и записать на этой основе уравнение. 5. Решить полученное уравнение. 6. Вычислить значение искомой величины. 7. Выполнить, если нужно, проверку, исследование. 8. Записать ответ. Алгоритм решения текстовой задачи при помощи уравнения.

Задача. Расстояние между городами А и В равно 290км. Из города А в город В со скоростью 50км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 70км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся? Решение: А В 290км. 50км/ч 70км/ч Величина Автомобиль 12 S(км) ?+?=290 V(км/ч) 5070 t(ч) ?>,?на 1

Поиск решения задачи: Уравнение: 7х-5(290-х)=350, 7х-1450+5х=350, 12х=1450+350, 12х=1800, х=150 (км). Величина Автомобиль 12 S(км) х290-х V(км/ч) 5070 t(ч) >,на1 1 5 0

Задача. Расстояние между городами А и В равно 620км. Из города А в город В со скоростью 60км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого из города В выехал второй автомобиль со скоростью 80км/ч. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся? Решение.   А В 620 км 60км/ч 80км/ч Величина Автомобиль 1 2 S(км) ?+?=620 V(км/ч) 6080 t(ч) ?>,?на 1

Поиск решения задачи:  Уравнение:  4х-3 (620-х)=240, 4х-1860+3х=240, 7х=240+1860, 7х=2100, х=300. Величина Автомобиль 12 S(км) х620-х V(км/ч) 6080 t(ч) >,на1 3 0 0

весь пройденный путь ___________________ все время движения Средняя скорость =

Задача 1. Первую треть трассы автомобиль ехал со скорость 45км/ч, вторую треть со скоростью 90км/ч, а последнюю – 70км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Решение.

Задача. 2 Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 80км/ч, вторую треть – со скоростью 30км/ч, а последнюю – 60км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Решение.

Задача. Автомобиль двигался 3,2ч по шоссе со скоростью 90км/ч, затем 1,5ч по грунтовой дороге со скоростью 45км/ч, и наконец, 0,3ч по проселочной дороге со скоростью 30км/ч. Найти среднюю скорость движения автомобиля на всем пути. Решение. 1. 90 3,2+1,5 45+0,3 30=288+67,5+9=364,5км (весь пройденный путь) 2. 3,2+1,5+0,3=5ч (все время движения) 3. 364,5:5=72,9км/ч (средняя скорость) Ответ: 72,9км/ч

Задача 1. Первую половину пути пешеход прошел со скоростью 3 км/ч, а вторую - со скоростью 6км/ч. Найти среднюю скорость пешехода. а) 5км/ч б) 4км/ч в) 4,5км/ч г) другой ответ   Задача 2. Первую половину пути велосипедист ехал со скоростью 20км/ч, а вторую – со скоростью 30км/ч. Найти среднюю скорость велосипедиста. а) 25км/ч б) 24км/ч в) 22,5км/ч г) другой ответ    Задача 3. Первую половину пути автомобилист ехал со скоростью 50км/ч, а вторую со скоростью 30км/ч. Найти среднюю скорость автомобилиста. а) 37,5км/ч б) 40км/ч в) 42,5км/ч г) другой ответ   Задача 4. Первую половину пути автомобилист ехал со скоростью 40км/ч, а вторую – со скоростью 60км/ч. Найти среднюю скорость автомобилиста. а) 54км/ч б) 48км/ч в) 50км/ч г) другой ответ Ответы к тесту: Задача 1. б Задача 2. б Задача 3. а Задача 4. б

Типы задач на движение двух тел: б) на встречное движение а) в противоположных направлениях Типы задач на движение двух тел:

Типы задач на движение двух тел: г) на движение по реке в) в одном направлении Типы задач на движение двух тел:

Я не ставлю перед собой цель дать обзор всех способов выполнения проверки текстовых задач. Но вот некоторые житейские способы проверки решения задачи на движение: для того, чтобы проверить обращаемся к здравому смыслу: 1) скорость автомобиля движущегося на большом отрезке пути, не может равняться 1км/ч или 5км/ч, 2) ответ может показаться правдоподобным, но не соответствовать данным. Например, собственная скорость теплохода не может быть меньше скорости течения реки. 3) прикидка, этот способ проверки решения текстовых задач больше всего подходит разумным ребятам, которые не любят делать то, что сказал учитель, а обязательно делают по - своему. Такой ученик, еще до решения задачи, прикинет, что может получиться. В нашем случае определить знак искомой величины: расстояние, скорость, время положительны, определить вид ответа. Есть еще много способов для проверки, но мы их рассматривать не будем. Итог урока

Средняя скорость передвижения, км/ч    Пешеход 5 Лыжник 10 Лошадь 8 Велосипедист 12 Мотоциклист 90 Автомобиль 80 Вертолет 200 Самолет 800 Теплоход 30 Теплоход-Метеор 70 Пассажирский поезд 70 Аэросани 100