Презентация по алгебре на тему Числовая последовательность и способы её задания (9 класс)

§9 Числовая последовательность и способы её задания

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Последовательность – одно из основных понятий математики. Последовательность может быть составлена из чисел, точек, функций и т.д. Наиболее часто рассматриваются числовые последовательности, то есть последовательности, элементами которых являются числа. Дома, расположенные на правой стороне улицы 1-й дом 2-й дом 3-й дом 4-й дом … 50-й дом Номер дома 1 3 5 7 … 99 Дома, расположенные на левой стороне улицы 1-й дом 2-й дом 3-й дом 4-й дом … 50-й дом Номер дома 2 4 6 8 … 100

Функция натурального аргумента называется числовой последовательностью. Числа, образующие последовательность, называют членами последовательности. Члены последовательности обычно обозначают буквами с индексами, указывающими порядковый номер члена. Например, а1, а2, а3, …, ап, … n € N а1 – первый член последовательности а2 – второй член последовательности ап – n- й член последовательности Последовательность а1, а2, …, ап, … обычно обозначают так: (ап).

Числовая последовательность задаётся различными способами. Словесный способ. В данном способе закономерность расположения членов последовательности описывается лишь словами. Например: 2) Аналитический способ. Если последовательность задана формулой n-го члена, значит она задана аналитическим способом. Например:  2, 4, 6, 8, … - последовательность четных положительных чисел, ап = 2п,    - 10, 10, - 10, 10, …, ап = (- 1)п ∙10,

3) Рекуррентный способ. Рекуррентный (произошло от латинского слова «recurro» - возвращаться). Рекуррентной называется формула, выражающая любой член последовательности, начиная с некоторого, через предыдущие (один или несколько).   Пример: В дан­ном при­ме­ре за­да­на воз­мож­ность по­лу­че­ния лю­бо­го -го члена по­сле­до­ва­тель­но­сти: 4) Графический способ. .

В зависимости от соотношения каждого последующего члена к каждому предыдущему члену числовая последовательность бывает возрастающей и убывающей. Возрастающая или убывающая последовательности называются монотонными. Последовательность, составленная с помощью только одного числа, называется постоянной последовательностью. Например: 2,2,2,…2,…

Задача №1 Дано: Найти: Решение: подставляем n=3 в фор­му­лу для -го члена по­сле­до­ва­тель­но­сти Ответ:

Разминка На спину каждого участника приклеены числа. Например: 1 группа: 10, 6, 8, 2, 4 2 группа: 5, 1, 7, 3, 9 3 группа: 15, 5, 20, 10, 30, 25 Задание: ученики быстро должны составить (т.е. быстро стать по порядку) числовую последовательность, возрастающую последовательность, убывающую последовательность.

Решение задач: Устно: № 148, № 149, № 150 Письменно: №151, № 152

Закрепление: 1. Что такое числовая последовательность? 2. Перечислите способы задания последовательности. 3. Какой способ задания числовой последовательности удобнее для определения любого её члена?

Домашнее задание: § 9, №156, № 157 (стр. 71) ( учебник «Алгебра» 9 класс, Абылкасымова А.Е., Корчевский В.Е., Жумагулова З.А.)