Презентация по алгебре Деление многочленов (9 класс)

Деление многочленов Выполнила преподаватель физики и математики ГБУДО ДСООЦ «Лазурный» Русинова Елена Васильевна 9 класс

Многочленом с переменной х, называют сумму степеней переменной х с натуральным показателем, с некоторыми коэффициентами, т.е: P(x) =a0xп+a1xп-1+…+aп-1x+aп

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Многочлен Р(х) делится на многочлен Q(х)≠0, если Р(х)=Q(x)∙M(x), где М(х) – некоторый многочлен. P(x): Q(х)= М(х)

Алгоритм деления многочленов уголком: 1. Расположить делимое и делитель в убывающих степенях х, 3. Первый член частного умножить на делитель, результат вычесть из делимого, полученная в результате разница является первым остатком, 2. Разделить старший член делимого на старший член делителя, затем полученный одночлен сделать первым членом частного,

4. Чтобы получить следующий член частного, нужно с первым остатком поступить так, как поступали с делимым и делителем в пунктах 2 и 3. Алгоритм деления многочленов уголком: 5. Это следует продолжать до тех пор, пока не будет получен остаток, равный нулю или остаток, степень которого меньше степени делителя.

ЗАДАНИЕ №1: Разделить уголком многочлен P(x)= 3х3 + х2 - 9х - 3 на многочлен Q(x)= 3х+1. 3х3+х2 -9х-3 3х+1 РЕШЕНИЕ: 3х3+х2 -9х-3 -9х-3 х2 0 ОТВЕТ: х2 -3 ДЕЛИМОЕ ПЕРВЫЙ ОСТАТОК ДЕЛИТЕЛЬ ЧАСТНОЕ ОСТАТОК -3

ЗАДАНИЕ №2: Разделить уголком многочлен P(x)= х6 - 3х4 - х3 + 2х2 + х на многочлен Q(x)= х3 + 2х2 + 1. РЕШЕНИЕ: х6-3х4-х3+2х2+х х3+2х2+1 х6+2х5+х4 -2х5-4х4–х3 -2х5-4х4–2х3 х3+2х2+х х3+2х2+х х3 ОТВЕТ: х3-2х2+1 0 -2х2 +1

ЗАДАНИЕ №3: Разделить уголком многочлен P(x)=х3-х2-2х+4 на многочлен Q(x)=х2-3х+1. РЕШЕНИЕ: х3-х2-2х+4 х2-3х+1 х3-3х2+х 2х2-3х+4 2х2-6х+2 3х+2 х ОТВЕТ: х+2-частное, 3х+2- остаток Дальнейшее деление невозможно, т.к. степень последнего остатка 1 меньше степени делителя 2 +2 Последний остаток Делитель

Степень частного равна разности степеней делимого и делителя, а степень остатка всегда меньше степени делителя. Запомни!!!

Спасибо за внимание!