Презентация по математике на тему Чтение графиков функций

Чтение графиков функций Подготовка к ОГЭ в 9 классе, задание № 5 Учитель математики Юрьева О.А. МБОУ «СОШ №6» г. Нефтеюганск

1) Най­ди­те зна­че­ние с по гра­фи­ку функ­ции у = aх² + bх+3, изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке 1) -3 2)1 3)2 4) 3

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Зна­че­ние с — это зна­че­ние функции или ор­ди­на­та гра­фи­ка при х=0. Зна­чит, с = 3 Такой ответ ука­зан под но­ме­ром 4. 4

2) Най­ди­те зна­че­ние a по гра­фи­ку функ­ции у = aх² + bх+3, изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке 1)-2 2)1 3)2 4)3

Абс­цис­са вер­ши­ны па­ра­бо­лы равна −1, по­этому хвер = от­ку­да b=2a Па­ра­бо­ла пе­ре­се­ка­ет ось ор­ди­нат в точке с ор­ди­на­той 3, по­это­му c =3 Тем самым, урав­не­ние па­ра­бо­лы при­ни­ма­ет вид у = aх² + bх+3 По­сколь­ку па­ра­бо­ла про­хо­дит через точку (−1, 2), имеем: 2 = a·(-1)² + 2а·(-1) +3, 2 = а - 2а + 3, 2 = - а + 3, а = 1,таким образом,  Вер­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.   2

3) Най­ди­те зна­че­ние b по гра­фи­ку функ­ции , изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке 1)-2 2)1 3)2 4)3

Абс­цис­са вер­ши­ны па­ра­бо­лы равна −1, по­это­му хвер = от­ку­да b=2a Па­ра­бо­ла пе­ре­се­ка­ет ось ор­ди­нат в точке с ор­ди­на­той 3, по­это­му c=3. Урав­не­ние па­ра­бо­лы при­ни­ма­ет вид у = aх² + bх+3 По­сколь­ку па­ра­бо­ла про­хо­дит через точку (−1, 2), имеем: 2 = a·(-1)² + 2а·(-1) +3, 2 = а - 2а + 3, 2 = - а + 3, а = 1,таким образом, b=2a =2·1 =2 Вер­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.   3

По­сколь­ку ги­пер­бо­ла про­хо­дит через точку (−1, 1), имеем: -1

и 5) На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y = f(x). Какие из утвер­жде­ний относительно этой функ­ции не­вер­ны? Укажите их но­ме­ра Функ­ция воз­рас­та­ет на про­ме­жут­ке [−2, +∞), f(3) = f(-3), f(0) = -2, Прямая у = 2 пересекает график функции в точках ( -2,2) и (5,2).

и Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний. функ­ция воз­рас­та­ет на про­ме­жут­ке [−2, +∞) – неверно, функ­ция убы­ва­ет на про­ме­жут­ке (- ∞, 2], и затем воз­рас­та­ет на [2, +∞) 2) f(3) = f(-3) - неверно, f(3) = -1,5 f(-3) =6 3) f(0) = -2 – верно, видно из графика 4) Прямая у = 2 пересекает график функции в точках ( -2,2) и (5,2) – верно, видно из графика 2 у=2 3 4 5 -1 -2 1,2 -3 6

6) На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик квад­ра­тич­ной функ­ции y = f(x). Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний о дан­ной функ­ции не­вер­ны? За­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния. Функ­ция воз­рас­та­ет на про­ме­жут­ке (−∞,  −1]. Наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции равно 8. f(−4) ≠ f(2).

Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний. 1) На луче (−∞, −1] боль­ше­му зна­че­нию ар­гу­мен­та со­от­вет­ству­ет боль­шее зна­че­ние функ­ции. Сле­до­ва­тель­но, функ­ция воз­рас­та­ет на этом луче, утвер­жде­ние верно. 2)Наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции равно 8- это утвер­жде­ние не­вер­но. 3) f(−4) ≠ f(2) - утвер­жде­ние не­вер­но. 23

7) На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик квад­ра­тич­ной функ­ции y = f(x). Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний о дан­ной функ­ции не­вер­ны? За­пи­ши­те их но­ме­ра f (−1) = f(3). Наибольшее значение функции равно 3. f(х) >,0, при -1<,х<,3.

Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний. f (−1) = f(3) - это утвер­жде­ние вер­но. Наибольшее значение функции равно 4. Второе утвер­жде­ние невер­но. f(х) >,0, при -1<,х<,3. Тре­тье утвер­жде­ние верно. 2

8) На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик квад­ра­тич­ной функ­ции y = f(x). Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний о дан­ной функ­ции не­вер­ны? За­пи­ши­те их но­ме­ра 1) Наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции равно 9. 2) f(0)>,f(1). 3) f( x )>,0 при x<,0. 3

9) На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y = ax2 + bx + c . Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между утвер­жде­ни­я­ми и про­ме­жут­ка­ми, на ко­то­рых эти утвер­жде­ния вы­пол­ня­ют­ся. Впи­ши­те в при­ведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щую цифру. УТВЕР­ЖДЕ­НИЯ ПРО­МЕ­ЖУТ­КИ А) функ­ция воз­рас­та­ет на про­ме­жут­ке Б) функ­ция убы­ва­ет на про­ме­жут­ке 1)[0,3] 2)[-1,1] 3)[0,4] 4)[1,4] А Б А Б 2 4

8) На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y = ax2 + bx + c . Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между утвер­жде­ни­я­ми и про­ме­жут­ка­ми, на ко­то­рых эти утвер­жде­ния вы­пол­ня­ют­ся. Впи­ши­те в при­ведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щую цифру. УТВЕР­ЖДЕ­НИЯ ПРО­МЕ­ЖУТ­КИ А) функ­ция воз­рас­та­ет на про­ме­жут­ке Б) функ­ция убы­ва­ет на про­ме­жут­ке 1) [0, 3] 2) [−1, 1] 3) [2, 4] 4) [1, 4] А Б А Б 2 3

9) На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида y = ax2 + bx + c. Для каж­до­го гра­фи­ка ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щее ему зна­че­ния ко­эф­фи­ци­ен­та a и дис­кри­ми­нан­та D. Гра­фи­ки   Знаки чисел     За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 1) a >, 0, D >, 0 2) a >, 0, D <, 0 3) a <, 0, D >, 0 4) a <, 0, D <, 0 А Б В Г

Гра­фик функ­ции у = ax2 + bx + c — па­ра­бо­ла. Ветви этой па­ра­бо­лы на­прав­ле­ны вверх, если а >,0 и вниз, если а <, 0. При D >, 0 урав­не­ние ax2 + bx + c = 0 имеет два корня, то есть гра­фик функ­ции y = ax2 + bx + c имеет два пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс. Если D <, 0, то кор­ней нет, а со­от­вет­ствен­но гра­фик не пе­ре­се­ка­ет ось абс­цисс.     1 4 2 3 А Б В Г 1) a >, 0, D >, 0 2) a >, 0, D <, 0 3) a <, 0, D >, 0 4) a <, 0, D <, 0

Сайт «Решу ОГЭ», образовательный портал для подготовки к экзаменам https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=62 Источник содержания: