Презентация по математике на тему Функция  y = ax2

Функция  y = ax2. Функция y = ax2 – это частный случай квадратичной функции. Графиком функции y = ax2 является парабола.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Функция  y = ax2.

Свойства функции  y = ax2 при a >, 0: 1. Если x= 0, то y= 0. График функции проходит через начало координат.  2. Если x≠ 0, то y>, 0. График функции расположен в верхней полуплоскости.  3. Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции. Пояснение: допустим, x = –2, y = 8. При x = 2 значение y не меняется и составляет 8.  4. В промежутке (–∞, 0] функция убывает, а в промежутке [0, +∞)–возрастает.  5. Наименьшее значение функции равно нулю. Это значение она принимает при x = 0 (см.пункт 1). Наибольшего значения функция не имеет. Т.е. областью значений функции является промежуток [0, +∞).

Свойства функции  y = ax2 при a <, 0: 1. Если x= 0, то y= 0. График функции проходит через начало координат.  2. Если x≠ 0, то y<, 0. График функции расположен в нижней полуплоскости.  3. Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции. График функции представляет собой симметричную фигуру относительно оси y. Пояснение: допустим, x = –4, y = –8. При x = 4 значение y не меняется и составляет –8.  4. В промежутке (–∞, 0] функция возрастает, а в промежутке [0, +∞)–убывает.  5. Наибольшее значение функции равно нулю. Это значение она принимает при x = 0 (см.пункт 1). Наименьшего значения функция не имеет. Т.е. областью значений функции является промежуток (–∞, 0].