Презентация к уроку математики на тему Взаимное расположение графиков линейных функций

Взаимное расположение графиков линейных функций. Учитель математики лицея №8 Ситникова Татьяна Геннадьевна y x

Содержание Взаимное расположение графиков линейных функций. Основные выводы. Задания для самопроверки. Мониторинг .

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Построим графики функций y=2x, y=2x+4, y=2x-4 1) y=2x x 0 2 y 0 4

2) y=2x+4 x 0 1 y 4 6

3) y=2x-3 X 0 2 y -3 1

y=2x y=2x+4 y=2x-4 Взаимное расположение графиков линейных функций k=2 Прямая служащая графиком линейной функции y=kx+m, параллельна прямой, служащей графиком прямой пропорциональности y=kx. Пусть даны две линейные функции y=k1x+m1и y=k2x+m2. Если угловые коэффициенты k1 и k2 равны, то прямые служащие графиками линейных функций, параллельны( и даже совпадают при условии m1=m2).

Построим графики функций y=x, y=3x, y=0,5x y=x y=3x y=0,5x Графиком прямой пропорциональности y=kx является прямая, проходящая через начало координат. K=1 K=3 K=0,5

y=x +3 y=3x -2 y=0,5x +3 Посмотрим что произойдет, если прибавить свободный член. Если к прямой пропорциональности прибавить свободный член, то графики линейных функций получаются сдвигом вдоль оси ординат.

y=x+3 y=0,5+3 Взаимное расположение графиков линейных функций при k1≠k2. Если k1≠k2,то прямые y=k1x+m1,y=k2x+m2 пересекаются в точке (0,m). В данном примере прямые пересекаются в точке (0,3).

Основной вывод Линейные функции Алгебраическое условие Геометрический вывод y=k1x+m1 y=k2x+m2 1) k1=k2, m1 ≠ m2 2) k1=k2, m1=m2 3) k1 ≠ k2 1) Прямые y=k1x+m1 и y=k1x+m1 параллельны 2) Прямые y=k1x+m1 и y=k2x+m2 совпадут 3) Прямые y=k1x+m1 и y=k2x+m2 пересекаются

Проверь себя. Подставь вместо знаков * такие числа, чтобы графики линейных функций были параллельны: y=8x+12 и y=*x-3 a) 5 b) 8 c) 2 y=*x-4 и y=5+6x a) 6 b)-2 c) 5 y=12-7x и y=*x+6 a) 12 b)6 c)-7 Подставьте вместо знаков * такие числа, чтобы графики линейных функций пересекались: y=6x+1 и y=*x-3 a) 6 b) -4 y=4+*x и y=7x+8 a) 3 b) 7 y=*x-15 и y=3x+2 a)-5 b)3

Молодец

Не огорчайся. Попробуй еще раз.

Мониторинг изучения темы «Взаимное расположение графиков линейных функций».

Аннотация Данная работа предназначена для изучения нового материала по теме «Взаимное расположение графиков линейных функций» в курсе Алгебры 7 класса.