Презентация по математике на тему ЕГЭ. Методы вычисления площадей фигур.

Терентьева М.А.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Площадь прямоугольника S=a∙b Ответ: 6

Площадь параллелограмма S=a∙h Ответ: 9

Площадь треугольника S=a∙h/2

Площадь ромба Ответ: 24

Площадь трапеции

Площадь кольца Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны        . Ответ: 104

Дополнительное построение Ответ: 27

Разрезание Получили две фигуры: трапецию и прямоугольный треугольник. Ответ: 17

Симметрия Ответ: 12

Формула Пика Георг Алекса́ндр Пик (10.08.1859-13.07.1942) , австрийский математик.

Теорема Пика для вычисление площади многоугольника с целочисленными вершинами .  Пусть  L — число целочисленных точек внутри многоугольника,    B— количество целочисленных точек на его границе,   S— его площадь. Тогда справедлива формула Пика: S=L+B/2-1

Мы будем пользоваться этой в более удобном для нас виде. Введём другие обозначения: В - число целочисленных точек внутри многоугольника,    Г - количество целочисленных точек на его границе, тогда формула Пика будет иметь вид: S=В+Г/2-1

Пример 1. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см   1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 27

Пример 2. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см   1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 17

Применение подобия На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 45. Найдите площадь заштрихованной фигуры. Ответ: 1080

Удачи в учёбе и на ЕГЭ!