Презентация по геометрии Умножение вектора на число(9 класс).

Умножение вектора на число. 9 класс. Учитель математики ГЬОУ Гимназия № 1592 Кушнаренко Л.В. г. Москва.

ПОВТОРЕНИЕ:

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

1) Постройте сумму а + b, используя правило треугольника. а b c Построение: d Дано: а b 1) a + b

2) Постройте сумму с + d, используя правило параллелограмма . а b c Построение: d Дано: с d 2) c + d

3) Постройте разность с - b, используя теорему о разности векторов. а b c Построение: d Дано: с -b 3) с - b

4) Постройте разность d - а, используя правило вычитания векторов . а b c Построение: d Дано: а d 4) х = d – a, значит d = а + х d - a

5) Упростите выражение: 1 вариант. CA – OB – CD + AB = 2 вариант. BA + CD – OD – CA = = CA + BO + DC + AB = = DC + CA + AB + BO = = DO. = BA + CD + DO + AC = = BA + AC + CD + DO = = BO.

Умножение вектора на число.

Умножение вектора на число Произведением вектора на число t называется вектор, длина которого равна , а направление остается прежним, если t>,0, и меняется на противоположное, если t <, 0. Произведением вектора на нуль считается нулевой вектор. Произведение вектора на число -1 называется вектором, противоположным и обозначается По определению, вектор имеет направление, противоположное вектору и Произведение вектора на число t обозначается . По определению,

Свойства Для умножения вектора на число справедливы свойства, аналогичные свойствам умножения чисел, а именно: Свойство 1. (сочетательный закон). Свойство 2. (первый распределительный закон). Свойство 3. (второй распределительный закон).

Что получается при умножении вектора на число? а b c d 2а 3b 0,5с - 0,5d

РЕШЕНИЕИ ЗАДАЧ: № 775, 776(в,г), 778, 782.

Упражнение 1 В треугольнике АВС укажите векторы: а) б) в) г)

Упражнение 2 В параллелограмме АВСD укажите векторы: а) б) в) г) д)

Упражнение 3 Точки M и N - середины сторон соответственно АВ и АС треугольника АВС. Выразите векторы: а) , б) , в) , г) , д) через векторы ,

Упражнение 4 Отрезки АА1, ВВ1, СС1 - медианы треугольника АВС. Выразите векторы: а) , б) , в) через векторы и

Упражнение 5 Упростите выражение: а) б)

Упражнение 6 Сторона равностороннего треугольника АВС равна а. Найдите: а) , б) . Ответ: а) a, б) a.

Упражнение 7 Ответ: а) -2, В треугольнике АВС АВ = 6, ВС = 8, B = 90°. Найдите: а) , б) , в) , г) . б) 10, в) -2, г) 10.

Домашняя работа. Повторить материал пунктов 82- 86, выполнить №№ 776(а,б), 777, 779.