Презентация по теме Комбинаторика. Перебор возможных вариантов -5 кл

Комбинаторика. Перебор возможных вариантов. 5 класс Е.И.Мироненко Учитель математики Первая квалификационная категория Октысюк У. С. МОУ Белоносовская СОШ

Цель: научиться находить возможные комбинации, составленные из чисел, слов, предметов, отвечающие условию задачи.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Вычисли устно 35+5  43-6  65*10  100*100 59+1  30-1  50:10  72:9 87+3  51-4  10*70  48:6 28+12   27-8  100:100  81:9

Прочитай дроби 1, 1, 10, 12, 20, 1, 5 8 11 23 57 61 11, 17, 111, 100, 15, 100 120 277 582 29, 38, 14 . 60 45 313

Восстанови цепочку вычислений

* Комбинаторика – это раздел математики, посвященный решению задач выбора и расположения заданных элементов по заданным правилам.

Рассмотрим первый пример. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр:

Для удобства решения таких заданий используют схему, которую называют деревом возможных вариантов. Она, во-первых, наглядна, как всякая картинка, и, во-вторых, позволяет все учесть, ничего не пропустив.

Дерево возможных вариантов Сколько двузначных чисел можно составить из цифр: 1, 4, 7. Первая цифра Вторая цифра Полученное число 11 14 17 41 44 47 71 74 77

Решение (способ 2) Составим таблицу: вертикально в первом столбце поместим первые цифры искомых чисел, а горизонтально в первой строке – вторые цифры этих чисел. 11 14 17 41 44 47 71 74 77 9 чисел! 1 4 7 1 4 7

Второй пример: «В алфавите племени уауа имеются только две буквы – «а» и «у». Сколько различных вариантов слов по три буквы можно составить, используя алфавит этого племени?»

Дерево возможных вариантов Первая буква Вторая буква Третья буква Полученное слово

Решение (способ 2) 8 слов! аа ау уа уу а ааа аау ауа ауу у уаа уау ууа ууу

Подводим итоги! В данных примерах был осуществлен способ перебора возможных вариантов (возможных комбинаций). Поэтому данные задачи называют комбинаторными. Решения данных задач основывается на общем правиле умножения.

«Правило умножения» Для того чтобы найти число всех возможных вариантов независимого проведения двух испытаний А и В, следует перемножить число всех исходов испытания А и число всех исходов испытания В.

Задание 1 Составьте все двузначные числа, в записи которых используются только цифры: 3 и 7.

Задание 2 В четверг в первом классе должно быть три урока: - русский язык, -математика, - физкультура. Сколько различных вариантов расписания можно составить на этот день?

Задания учебника: № 283, № 432.