- Презентации
- Презентация по алгебре и началам анализа Системы уравнений с несколькими неизвестными (11 класс)
Презентация по алгебре и началам анализа Системы уравнений с несколькими неизвестными (11 класс)
Автор публикации: Емшанова Е.А.
Дата публикации: 04.10.2016
Краткое описание:
1
Системы уравнений с несколькими неизвестными Цель: рассмотреть системы уравнений с несколькими неизвестными, содержащие корни, степени, логарифмы, тригонометрические функции и способы их решения
2
Совокупность уравнений с несколькими неизвестными вида называется системой уравнения. Решение системы двух уравнений с двумя неизвестными называют такую упорядоченную пару чисел , при подстановке которой в каждое уравнение системы получается верное равенство. Основные понятия
Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.
3
Решить систему уравнений – это значит найти множество всех ее решений или показать, что система решений не имеет. Две системы уравнений называются равносильными, если совпадают множества всех их решений.
4
1. Если уравнения системы поменять местами, то получится система, равносильная исходной. 2. Если в одном из уравнений системы перенести члены уравнения ( с противоположными знаками) из одной части уравнения в другую, то получится система, равносильная исходной. 3. Если обе части одного уравнения системы умножить на не равное нулю число, то получится система, равносильная исходной. Несколько простейших утверждений о равносильности систем
5
4. Если одно из уравнений системы заменить суммой этого уравнения и какого – нибудь другого уравнения системы, то получится система, равносильная исходной. 5. Система, равносильная исходной системе, получается также, если в одном из уравнений: А)привести подобные члены многочлена, Б) применить формулы сокращенного умножения, Несколько простейших утверждений о равносильности систем
6
1. Метод подстановки , 2. Метод сложения, 3. Графический метод. Метод подстановки – основной для решения систем уравнений с несколькими неизвестными. Если в одном из уравнений системы выразить одно неизвестное через другое и подставить полученное выражение вместо первого неизвестного во второе уравнение, то получится система, равносильная исходной. Методы решения систем уравнений
7
А) нет Б) нет Задача: является ли пара чисел ( 1,2) решением системы
8
№ 14.7 (а,в) № 14.8 ( б) № 14.10 ( а) № 14. 11 ( б) Решаем в классе:
9
№ 14.7 (б) № 14.8 ( а) № 14.10 ( б) № 14. 11 ( а) Решаем дома:
10
Система - следствие Цель: ввести понятие системы – следствия и научиться решать системы уравнений с помощью алгебраических преобразований.
11
Систему уравнений называют следствием системы уравнений если каждое решение второй системы является решением первой системы. Основные понятия.
12
К системе – следствию приводят следующие преобразования: а) замена в уравнении системы разности нулем ( т.е.приведение подобных слагаемых), б) возведение одного из уравнений в четную степень, в) освобождение от знаменателя в одном из уравнений системы, г) потенцирование хотя бы одного уравнения системы. Справедливы следующие утверждения:
13
№ 14.20 (а,в) № 14.21 ( а,) № 14.23 ( а) Решаем в классе:
14
№ 14.20 (б,г) № 14.21 ( б,г) № 14.23 ( б) Решаем дома:
15
Решение систем уравнений с двумя переменными методом замены неизвестных Цель: научиться решать некоторые системы с двумя переменными методом замены неизвестных
16
Среди трех пар чисел (1,1), (1,5), и (5,1) найдите решения системы : Работаем устно:
17
Укажите метод решения системы двух уравнений
18
Пусть дана система уравнений (1) и пусть система имеет к различных решений: Тогда множество решений системы (1) есть объединение всех решений каждой из к систем: …, Метод замены неизвестных основан на следующем утверждении, которое мы приведем только для систем двух уравнений с двумя переменными
19
20
21
№ 14.28(б) № 14.29(б) № 14.31(б) № 14.32(б) Домашнее задание