Презентация по алгебре и началам анализа на тему Периодичность функций y=sinx и y=cosx (10 класс)

Периодичность функций y = sinx, y = cosx Нигматуллин Радий Радиевич МБОУ СШ №24 а. Шенджий, Республика Адыгея

Функция y = f(x), x є R, называют периодической, если существует такое отличное от нуля число Т, что для любого х из множества R выполняется двойное равенство f(x – T) = f(x) = f(x + T).

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

8. Функции y = sinx и y = cosx являются периодическими и число 2 является их периодом.

Если функция y = f(x) имеет период Т, то для построения графика функции нужно сначала построить ветвь (волну, часть) графика на любом промежутке длины Т (0 и Т или Т/2 и –Т/2), а затем сдвинуть эту ветвь по оси х вправо и влево на Т, 2Т, 3Т и т.д.

У периодической функции много периодов: если Т – период, то число вида kT является периодом, где k = Для функций y = sinx и y = cosx число вида 2k, где k = - период функции, а число 2 - основной период.

Пусть Т – основной период функции y = sin3x. Положим f(x) = sin3x.

Пусть Т – основной период функции y = cos0,5x. Положим f(x) = cos0,5x.