Проектная работа. Простые и составные числа.

Делимость чисел. 6 класс математика Простые и составные числа. Березняк Дарьи 6 класс 24.08.2011 www.konspekturoka.ru

Цели: 24.08.2011 www.konspekturoka.ru ввести понятие простых и составных чисел, ознакомить с таблицей простых и составных чисел,

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

24.08.2011 www.konspekturoka.ru Изучение нового материала. Назовите делители чисел: 10, 13, 1, 12, 7, 24. Сколько делителей имеет каждое число? На какие группы можно разделить данные числа? Почему? На три группы: 1. группа - числа, которые имеют только два делителя, 2. группа — числа, которые имеют более двух делителей, 3. группа — число 1, у него только один делитель. Какое число является делителем любого натурального числа? 1 Данное число Делители числа Количество делителей 10 13 1 12 7 24 1, 2, 5,10 1,13 1 1, 2, 3, 4, 6,12 1,7 1, 2, 3,4, 6, 8, 12,24 4 2 1 6 2 8

24.08.2011 www.konspekturoka.ru Определение. Натуральное число называют составным, если оно имеет более двух делителей. 25, 1246, 33 333, 12 345. Определение. Натуральное число называют простым, если имеет только два делителя: единицу и само это число. 3, 5, 7, 11, 13, 17. Число 1 имеет только один делитель: само это число, поэтому его не относят ни к составным, ни к простым числам. Изучение нового материала.

Изучение нового материала. Таблица простых чисел 2, 3, 5, 7, 11, … 24.08.2011 www.konspekturoka.ru

24.08.2011 www.konspekturoka.ru Изучение нового материала. Если число четно, то оно делится на 2, значит, у него больше, чем два делителя, следовательно, оно составное. Все простые числа, кроме 2, нечетные. 2, 3, 5, 7,11…

24.08.2011 www.konspekturoka.ru Историческая информация. «Число — это закон и связь мира, сила, царящая над богами и смертными». «Сущность вещей есть число, которое вносит во все единство и гармонию». «Все есть число». ПИФАГОР САМОССКИЙ (ок. 580 – ок. 500 г. до н.э.) О жизни Пифагора известно немного. Он родился в 580 г. до н.э. в Древней Греции на острове Самос, который находится в Эгейском море у берегов Малой Азии, поэтому его называют Пифагором Самосским.

Какие из чисел 9 000, 37035, 99 309, 420 340, 15 345, 78 644 делятся: 9 000, 420 340, 78 644 На 5 На 2 На 10 На 2 и на 10 На 2 и на 5 На 3 На 9 9 000, 37 035, 420 340, 15 345 9 000, 420 340 9 000, 420 340 9 000, 420 340 9 000, 37 035, 99 309, 15 345 9 000, 37 035, 15 345 24.08.2011 www.konspekturoka.ru

Верно ли утверждение: Если число делится на 3, то оно делится на 9? Неверно, например, число 12 кратно 3, но 12 не делится на 9. Если число делится на 9, то оно делится на 3? Верно, например, число 90 кратно 9 и 90 кратно 3. Может ли простое число оканчиваться цифрой 5? Нет, так как число, оканчивающиеся цифрой 5 , делится на 5. Может ли простое число оканчиваться цифрой 1? Да, например, 71, 181, 421. Закрепление изученного материала. 24.08.2011 www.konspekturoka.ru

24.08.2011 www.konspekturoka.ru Закрепление изученного материала. Разложите на два множителя числа: 38, 77, 145, 159. Решение. 38 = 2 ∙ 19, 77 = 7 ∙ 11, 145 = 5 ∙ 529, 159 = 3 ∙ 53, Что можете сказать об этих, множителях?

24.08.2011 www.konspekturoka.ru Разложите на 2 множителя число 84. 84 = 42 ∙ 2 = = 3 ∙ 28 = = 4 ∙ 21 = = 6 ∙ 14 = = 7 ∙ 12. Что можете сказать об этих множителях? Закрепление изученного материала.

24.08.2011 www.konspekturoka.ru Закрепление изученного материала. Разложите число 48 всеми возможными способами: Решение. а) на 2 множителя, 48 = 2 ∙ 24 = 3 ∙ 16 = = 4 ∙ 12 = 6 ∙ 8. б) на 3 множителя, 48 = 2 ∙ 6 ∙ 4 = 2 ∙ 3 ∙ 8 = = 2 ∙ 2 ∙ 12 = 4 ∙ 4 ∙ 3. в) на 4 множителя, 48 = 2 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 4 = = 2 ∙ 6 ∙ 2 ∙ 2.

а) нет, неверно, так как, например, числа 26, 76, 16 оканчиваются цифрой 6, но они не делятся на 6. а) Верно ли, что если число оканчивается цифрой 6, то оно делится на 6? б) Верно ли, что если число делится на 6, то оно оканчивается цифрой 6? б) нет, неверно, так как, например, числа 24, 72, 18 делятся на 6, но их запись не оканчивается цифрой 6. в) нет, любое нечетное число можно представить в виде суммы двух слагаемых, одно из которых является четным числом, другое нечетным. А мы знаем, что если только одно слагаемое суммы не кратно числу а, то и сумма не кратна числу а. в) Может ли нечетное число делиться на четное число? г) да, например, все числа, запись которых оканчивается нулем, являются четными и они делятся на нечетное число 5. г) Может ли четное число делиться на нечетное число? Закрепление изученного материала. 24.08.2011 www.konspekturoka.ru

24.08.2011 www.konspekturoka.ru Закрепление изученного материала. Верно ли, что все четные числа являются составными? Нет, например, число 2 — четное, но простое.

Итог урока. 24.08.2011 www.konspekturoka.ru Каким свойством обладает единица? Приведите примеры простых чисел. Верно ли высказывание: 120 005 — составное число? Почему? Почему число 1 не является ни простым, ни составным?