Презентация по теме Тела вращения. Цилиндр

ГБПОУ «Курсавский региональный колледж «Интеграл» Тема: Тела вращения.Цилиндр   Максимович Л.В. преподаватель математики   с.Курсавка 2016г.

Дать понятие цилиндра как тела вращения, рассмотреть определение цилиндра (кругового прямого, кругового), и элементы цилиндра, виды сечений цилиндра, развивать пространственное мышление. Цели:

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Цилиндр как тело вращения L- ось вращения. Чтобы получить цилиндр, нужно вращать прямоугольник вокруг оси, содержащий одну из его сторон.

O и O1- центры оснований цилиндра. Основания цилиндра – круги OA,OB, OC, O1,A1,…-радиусы основания цилиндра (обозначают R) AA1, BB1, CC1,…-образующие у цилиндра (обозначают L) Образующие у цилиндра параллельны и равны. У прямого цилиндра любая образующая может быть высотой (обозначают H) Основания цилиндра равны. Элементы цилиндра

Сечения цилиндра плоскостью, проходящей через его ось, называется осевым сечением. Осевое сечение цилиндра является прямоугольником. Вопросы: 1. В каком случае осевое сечение цилиндра будет являться квадратом? 2. Сколько осевых сечений имеет цилиндр? Сечения цилиндра

Сечения цилиндра. Касательная плоскость Теорема. Плоскость, параллельная плоскости основания цилиндра, пересекает его боковую поверхность По окружности, равной окружности основания. α-касательная плоскость.

Развёртка цилиндра

Площадь боковой поверхности цилиндра (Sб) равна произведению длины окружности на высоту, т.е. Sб=2пRH Площадь полной поверхности цилиндра (Sп) состоит из площади боковой поверхности и двух площадей оснований: Sп=Sб+2Sосн Sg=2пR(H+R) Sп=2пRH+2п Объём цилиндра: V=Sосн H V=п H Поверхность цилиндра

Вписанная и описанная призма Призма, вписанная в цилиндр. Боковые рёбра призмы являются для цилиндра образующими. Призма, описанная вокруг цилиндра. Боковые грани призмы для цилиндра являются касательными плоскостями.

Предметы, имеющие форму цилиндра

Спасибо за работу! Спасибо за работу! Спасибо за работу! Спасибо за работу! Спасибо за работу!