Презентация по математике на тему Иррациональные уравнения (10 класс)

Тема урока: Иррациональные уравнения.

Домашнее задание: №152-155(2,4)

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Иррациональные уравнения Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня. Примеры:

Методы решения иррациональных уравнений: возведение в степень обеих частей уравнения, введение новой переменной, разложение на множители, умножение на сопряженное, переход к уравнению с модулем, использование монотонности функции.

Метод возведения в степень обеих частей уравнения: Если иррациональное уравнение содержит только один радикал, то нужно записать так, чтобы в одной части знака равенства оказался только этот радикал. Затем обе части уравнения возводят в одну и ту же степень, чтобы получилась рациональное уравнение. Если в иррациональном уравнении содержится два или более радикала, то сначала изолируется один из радикалов, затем обе части уравнения возводят в одну и ту же степень, и повторяют операцию возведения в степень до тех пор, пока не получится рациональное уравнение. При возведении в нечетную степень, то получаем равносильное уравнение, при возведении в четную степень, то можем получить посторонние корни. В этом случае делаем проверку.

Проверка Ответ: х=3

Ответ:

Метод введения новой переменной

Ответ: х=2,5

Решаем в классе: № 152-156(1,3)