Презентация Параллельность в пространсиве

Проверка Домашнего задания 1) Построить сечение куба плоскостью , проходящей через прямые AD и B1 C1 2) Построить сечение куба плоскостью, проходящей через прямую АС и точку М, где М- середина BB1 3) На трех различных кубах М- середина DD1

Построить сечение куба плоскостью α :

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Построить сечение куба плоскостью α :

Параллельность в пространстве Параллельность прямых Параллельность прямой и плоскости Параллельность плоскостей

Параллельность прямых в пространстве

Аксиома параллельных прямых на плоскости На плоскости через точку, не лежащую на прямой, проходит единственная прямая , параллельная данной

Теорема. Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит единственная прямая параллельная данной. Доказать: Дано: Ǝ! ║ Доказательство: Т Ǝ! 2) В плоскости α выполняется аксиома параллельных Что и требовалось доказать

Теоремы о параллельных прямых в пространстве: Лемма: Если одна из параллельных прямых пресекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость

A B C D A1 B1 C1 D1 Л.С. Атанасян. Геометрия 10-11. № 9.

Теорема о транзитивности параллельных прямых Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны

Взаимное расположение прямой и плоскости ║ Ø

Признак параллельности прямой и плоскости Теорема ( Г-10, п.6, стр. 12) Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости. Дано: а ║ b Доказать: а ║

Доказательство: Метод «от противного» Пусть а ║ b Лемма противоречие, т.к. что и требовалось доказать

На модели куба укажите плоскости, параллельные прямой DC DC || (AA1B1), т.к A B C D A1 B1 C1 D1 ║

DC || (A1B1C1), т.к. A B C D A1 B1 C1 D1 ║

Г-10, № 20

Г-10, № 22

Г-10, № 23

Домашнее задание 1) Выучить Признак параллельности прямой и плоскости (с доказательством) 2) На модели куба укажите плоскости, параллельные прямой АВ, СС1 (записать доказательство) 3) плоскость сечения

плоскость сечения Описание фигура сечения Проверка Д/З

плоскость сечения куба фигура сечения резерв

M N K