Исследовательская работа по математике 7 класс

МОУ «Луховский лицей» «Как определить высоту предмета с помощью подручных средств?»   Учебный проект Апрель 2015 года

Выполнили ученики 6 А класса Есин Дмитрий Светкин Никита Михайлов Алексей

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого. Теоретическое обоснование То есть для треугольников АВС и выполняются равенства = В=

Основная цель нашей работы: Определить высоту предмета не влезая на него и пользуясь только подручными средствами выяснить какой метод является самым доступным способом, и какой самым надежным. . Задачи исследования: 1. Проанализировать материал по проблеме исследования Выяснить, какие существуют способы измерения высоты дерева 2 3. Провести практические работы по измерению высоты дерева 4. Оформить результаты в виде таблицы

1 способ <,<,Метод скаутов>,>, Оборудование : ручка, рулетка Ход работы: 1.Поставить одного человека рядом с деревом . 2.Второму отойти так, чтобы видеть дерево целиком. 3, Перед собой вытянуть руку с ручкой, зажатой в кулаке. Прищурить один глаз, и расположить ручку так, чтобы она полностью совпадала со стволом дерева от основания до макушки.

4. Повернуть кулак на 90 градусов так, чтобы ручка оказалась параллейна земле, при этом основание ручки должно совпадать с основанием дерева. 5. Попросить человека отойти от дерева в сторону на которую указывает основание ручки. Как только он достигнет точки острия ручки, остановиться. 6. Измерить расстояние от дерева до человека-- это и будет высота дерева. 7. Результат занести в таблицу

2 способ <,<, Использование треугольника с углом 45 градусов>,>, Оборудование: треугольник с углом 45 градусов, рулетка Ход работы: 1.Отойти от дерева на такое расстояние, пока линия вершины дерева не совместится с линией гипотенузы треугольника и вашего глаза. Держа треугольник вертикально, посмотреть вдоль гипотенузы и увидеть верхушку дерева . 2. Измерить расстояние от дерева до человека.

3.Прибавить к полученному числу рост человека до уровня глаз, это и будет высота дерева. 4. Занести результат в таблицу Расстояние от дерева до человека 7.2 м Рост человека до уровня глаз 1.4м Высота дерева 8.6 м

3 способ <,<, Способ Есина Дмитрия>,>, Оборудование: специально сколоченные между собой доски, рулетка Ход работы: 1. Навести длинный конец доски на верхушку дерева 2. Далее воображаем острый угол. 3. Измеряем высоту палки, длину от основания доски до места пересечения. 4. Измеряем длину от точки пересечения до дерева.

5. Результат заносим в таблицу и составляем пропорцию 45 – 720 52 - Х Х= (52 * 720) : 45=8,32 Высота палки 52см Расстояние от основания палки до места пересечения 45см Расстояние от места пересечения до дерева 720 см Высота дерева 8.32 м

<,<,Измерение высоты по фотографии>,>, 4 способ Оборудование: фотоаппарат. Ход работы: 1. Измерить высоту человека и дерева на фото. 2. Поделить высоту дерева на высоту человека и полученный результат умножить на рост человека 3. Результат занести в таблицу и решить. 1) 24:4=6 2) 1.5х6=9 (м) Высота человека на фото 4см Высота дерева на фото 24см Рост человека 1.5м Высота дерева 9 м

5 способ<,<, Статистический способ>,>, Оборудование: метровая палка Ход работы: 1. Вбить в землю метровую палку. 2. Предложить оценить высоту на глаз как можно большему количеству людей, сравнивая его с метровой линейкой. 3. Рассчитать высоту дерева как среднее арифметическое полученных данных.

4. Результат занести в таблицу 1 8,8 м 2 8,4 м 3 8.6 м 4 8.3 м 5 8,5 м 6 9м Среднее арифметическое 8,6 м

Способ « Используя воздушный шарик» Оборудование: воздушный шарик, наполненный гелием, длинная нить, метровая линейка. Самый интересный и веселый метод измерения. Необходимо сравнить высоту дерева с длиной нити. Обязательное условие – отсутствие ветра. Ход работы: Привязать к шарику нить и отпускать шарик до тех пор, пока он не достигнет верхушки дерева. Вернуть шарик назад и измерить длину нити – это и будет высота дерева H. Вывод: используя этот метод, мы не смогли определить высоту дерева, т.к. мешал сильный порывистый ветер

Результаты всех измерений написаны в таблице: Видно, что разница между наибольшим и наименьшим значением 0.68 метра.Даже с учетом того, что достаточным опытом мы не обладаем и проводили подобную работу впервые, можно утверждать что точность наших измерений высока № Метод измерения Высота предмета 1 Метод скаутов 8.9м 2 Использование треугольника с углом 45 градусов 8.6м 3 Метод Есина Дмитрия 8.32м 4 По фото 9м 5 Статистический метод 8.6м Среднее арифметическое 8.7м

Итог нашего эксперимента: В ходе нашего исследования мы применили пять методов измерения предмета. Самым доступным способом оказался метод скаутов. А самым не надежным статистический способ. Остальные способы связаны с применением метода сравнения, основ геометрии и законов оптики.

Конечно, измерение высоты удалённого предмета удобнее делать, когда в наличии имеется специальное измерительное оборудование. Но не каждый раз удается предугадать ситуацию, которая может возникнуть на прогулке или в туристическом походе. Вот тогда такие простые знания пригодятся и даже помогут выйти из затруднительного положения.

Спасибо за внимание!