Презентация к уроку наглядной геометрии по теме Кривая Дракона, 6 класс

ЭЛЛИПС 1

ГИПЕРБОЛА 2

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

ПАРАБОЛА 3

СПИРАЛЬ АРХИМЕДА 4

СИНУСОИДА 5

КАРДИОИДА 7

ЦИКЛОИДА 6

ГИПОЦИКЛОИДА 8

9

Кривая дракона

20.11.15. Классная работа. Кривая дракона.

Кривая, изображенная на рисунке, называется «кривая дракона». Кривая заключена внутри дракона и своими изгибами обрисовывает его контур. Люди, видевшие драконов, подтверждают, что они выглядят именно так. Придумал ее физик Джон Хейуэй, а подробную теорию разработали Хартер, Хейуэй.

Кривая дракона впервые была описана в популярной литературе в журнале Scientific American в 1967 году. Заметка о ней появилась в колонке «Математические игры». Первоначально использовалось полное название кривой «дракон Хартера – Хейтуэя». В дальнейшем стали говорить просто о кривой дракона.

«Свои способности человек может узнать, только попытавшись применить их на деле» Сенека

Возьмите полоску бумаги, длиной двойной лист тетради, шириной 5 клеток, левый конец которой пометьте точкой. Сверните ее пополам, чтобы точка оказалась закрытой, а потом еще пополам (всякий раз правый конец накладываем на левый). Разверните ее теперь так, чтобы линии сгибов отчетливо выделялись, и положите на стол. Точка должна быть слева. У вас получилась полоса

Изгибы идут в следующем порядке: вниз — вниз — вверх. Или, вводя обозначения Н — вниз, В — вверх,это запишется так: Н Н В.

Сложите полоску три раза пополам. Получится такая полоса Изгибы теперь идут так: ННВННВВ

Сложите полоску четыре раза и запишите, как будут чередоваться изгибы. ННВННВВНННВВНВВ Сложите полоску пять раз и запишите, как будут чередоваться изгибы. ННВННВВНННВВНВВНННВННВВВННВВНВВ

Коды для рисования кривой Дракона 1) Н Н В 2) ННВННВВ 3) ННВННВВНННВВНВВ 4)ННВННВВНННВВНВВНННВННВВВННВВНВВ Внимательно посмотрите на них и найдите некоторые закономерности.

Закономерность: Общее правило для перехода от одного кода к другому:

Задача 1 Пользуясь этим правилом, напишите цепочку – код для полоски, сложенной в 6 раз. Решение: ННВННВВНННВВНВВНННВННВВВННВВНВВН ННВННВВНННВВНВВВННВННВВВННВВНВВ

Задача 2 Постройте кривую, соответствующую шести сгибам полоски, из кривой в пять сгибов.

Задача 3 Возьмите лист бумаги и нарисуйте разноцвет-ными карандашами четырех Драконов, «выраста-ющих» из одной точки ( у первого Дракона первая черточка идет вверх, у второго – вправо, у треть-его – вниз, у четвертого – влево).

Решение: