Презентация по математике подготовка к ЕГЭ базовый уровень задание №19

Базовый уровень №19

УСЛОВИЕ: Найдите трёхзначное число А, обладающее всеми следующими свойствами: · сумма цифр числа А делится на 12, · сумма цифр числа А + 6 делится на 12. В ответе укажите какое–нибудь одно такое число. РЕШЕНИЕ: Для того чтобы решить эту задачу нужно много размышлять анализировать и думать, определённой формулы нет. 1)Так как сказано что сумма цифр числа А делиться на 12, значит она должна быть 12 или 24 2)Возьмём 129 (это наименьшее число),его сумма делиться на 12, но 129+6,не делиться на 12,значит это число не подходит. Возьмём 156,его сумма делиться на 12,но 156 + 6 не делиться на 12 3) Возьмёт число 24 и попробуем составить число из него. К примеру возьмём 798, сумма его цифр равна 24 и делиться на 12, и 798+6 делиться на 12 Если по размышлять, то можно найти и другие числа ОТВЕТ: 798

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

УСЛОВИЕ: Вычеркните в числе 84164718 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответ укажите какое–нибудь одно такое число. РЕШЕНИЕ: признак делимости на 12: Число делиться на 12 если оно делится на 3 и 4 одновременно Число делится на 3,если сумма его чисел делиться на 3 Число делится на 4, если последние два числа делятся на 4 Можно взять число 81648, 84168, 84648

УСЛОВИЕ: Найдите четырёхзначное число, кратное 22, произведение цифр которого равно 24. В ответе укажите какое–нибудь одно такое число. РЕШЕНИЕ: Итак, чтобы число делилось на 22, оно должно делится на 2 и на 11  Признак делимости на 2. Число делится на 2, если его последняя цифра – ноль или делится на 2.  Признак делимости на 11. На 11 делятся только те числа, у которых сумма цифр, стоящих на нечётных местах, либо равна сумме цифр, стоящих на чётных местах, либо отличается от неё на число, делящееся на 11. Также, стоить учесть, что перемножив все числа, мы должны получить 24. Нам подходят числа 1342 и 2134

УСЛОВИЕ: Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 1359. В ответе укажите какое–нибудь одно такое число. РЕШЕНИЕ: Заметим что первое число не оканчивается на 0, а значит заканчивалось на 5 (по делимости на 5 ). Чтобы из 5 получить 9 вычитанием, необходимо вычесть 6, следовательно первая цифра 6, последняя 5. Тк мы из 5 вычли 6 следовательно мы занимали 1 у десятков. Если третья цифра 1, то чтобы при вычитании получилось 5 второе число должно быть 5. ( не забываем, что мы занимали у десятков). У нас получилось число 6515 ( можно было бы дальше экспериментировать с 2 и3 цифрой для нахождения всех других ответов) ОТВЕТ: 6515 или 6405 или 6625 или 6735 6845 6955

УСЛОВИЕ: Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 0 и 2 и делится на 120. В ответе укажите какое–нибудь одно такое число. РЕШЕНИЕ: должно делится на 10 и 12 222222 – не делится на 10 и на 12 222220 – не делится на 12 222200 – не делится на 12 222000 – подходит! Чтобы число делилось на 12, нужно, чтобы оно делилось и на 4, и на 3 одновременно. Проверим, делится ли число на 4: Число, образованное двумя последними цифрами числа 222000 – это 0. Если оно разделится на 4, то и исходное число разделится на 4. Число 0 делится на 4 (см. таблицу умножения). Следовательно, и всё число 222000 делится на 4. Теперь проверим, делится ли число на 3: Сумма цифр числа 222000 равна 2 + 2 + 2 + 0 + 0 + 0 = 6. Поскольку 6 делится на 3, то и всё число 222000 делится на 3. Итак, 222000 делится и на 4, и на 3, а, значит, 222000 делится на 12.