Презентация по алгебре Обратные тригонометрические функции

Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции

Функция y = arcsin x Свойства функции y = arcsin x D(f) = [-1,1]. E(f) = [- , ]. Функция является нечётной: arcsin(- x) = - arcsin x. Функция возрастает. Функция непрерывна. у х 0 -1 1

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Функция у = arccos x Свойства функции y = arccos x D(f) = [-1,1]. E(f) = [0,π ]. Функция не является ни чётной, ни нечётной. Функция убывает. Функция непрерывна х у 1 -1 0

Упражнение 1. Заполните пропуски в таблице: a 1 -1 arcsina arccosa arctga arcctga

Упражнение 2 Найдите область определения и область значений выражений: Выражение Область определения Область значений 2arccos x arcsin3x arctg -3arcctgx

Упражнение 3 Имеет ли смысл выражение: arcsin(-1/2) arccos arcsin(3 - ) да нет нет arcsin1,5 arccos(- +1 ) arccos нет да да

Упражнение 4 Сравните числа: <, >, <, <,

Функция у = arctg x D (f) = (- ∞, +∞). E (f) = ( ). Функция нечётная: Функция возрастает. Функция непрерывна. x 0 y

Функция у = arсctg x D (f) = (- ∞, +∞). E (f) = (0, ). Функция не является ни чётной, ни нечётной. Функция убывает. Функция непрерывна. y x 0

Соотношения между обратными тригонометрическими функциями 1. 2. - 1 ≤ x ≤ 1

Пример При каких значениях параметра а число принадлежит промежутку ( , π)?

Тригонометрические операции над обратными тригонометрическими функциями , |x| ≤1 , |x| ≤1 , |x| ≤1 , |x| ≤1 , |x| <,1 ,|x| ≤1,x≠0 ,|x| ≤1,x≠0 ,|x| <,1 , x≠0 , x≠0

Обратные тригонометрические операции над тригонометрическими функциями

Домашнее задание 1) Дано . Выразить через остальные аркфункции. 2) Вычислить: а) , . .