Презентация урока по теме Вписанные и описанные углы

Тема урока: Вписанные углы Ходина Н.В.

* План урока: Повторение материала. Знакомство с определением вписанного угла. Доказательство теоремы, выражающей свойство вписанного угла. (3 случая) Формулировка двух следствий из теоремы. Практическая работа. Решение задач. Итог урока. Домашнее задание.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Сравнить величину внешнего угла и угла при основании. По рисунку найти величину внешнего угла.

* Угол, вершина которого совпадает с центром окружности называется ц е н р а л ь н ы м. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают ее, называется в п и с а н н ы м. Градусная мера центрального дуги равна градусной мере дуги на которую он опирается .

В чем разница между центральным и вписанным углами? Угол, вершина которого совпадает с центром окружности называется ценральным. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают ее, называется в п и с а н н ы м.

Найди рисунки, на которых изображены вписанные углы. Достаточно щелкнуть по ним мышкой. верно верно

* * По рисунку найти величину х

зная, как выражается величина центрального угла через дугу, на которую он опирается. Задание: Выразить величину вписанного угла,

А В С А В С D А В С Рассмотрим 3 случая:

А В С О Величина вписанного угла равна половине дуги, на которую он опирается. Теорема: Замечен факт: Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. 1 случай

А В С О Дано: Док-ть: Доказательство: 1 2

А В С D 2 случай

А В С D 3 случай

Проблема № 1: Как быстро циркулем и линейкой построить сразу несколько углов равных данному ?

А В С Построение угла, равного данному. Дано: __А. Построить: __ О = __ А О D E

Проблема № 1: Быстро! Сразу несколько! Не решено! Не решено!

Проблема № 1 ? Следствие 1: Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Проблема № 2: Как быстро циркулем и линейкой построить прямой угол ?

В А Построение перпендикулярных прямых.

Проблема № 2: Как быстро циркулем и линейкой построить прямой угол ? Следствие 2: Вписанный угол, опирающийся на полуокружность - прямой.

Практическая работа

Решение задач

В 32° 100° С E № 660 Через точку, лежащую вне окружности, проведены две секущие, образующие угол в 32°. Большая дуга окружности, заключенная между сторонами этого угла, равна 100°. Найдите меньшую дугу. О

30° Найдите градусную меру угла ABC. А D C B 60° 120°

задача 3 задача 3 задача 3

А D Е С В ? 70°

Найдите градусную меру угла ABC. D О С А В 700 ? 200 Е 200

Итог урока: Найди ошибку в формулировках: 1. Вписанным называется угол, вершина которого лежит на окружности. Закончи фразу: 1. Вписанные углы равны, если… 2. Вписанный угол прямой, если… 2. Вписанный угол измеряется величиной дуги, на которую он опирается.

Домашнее задание: п.71, выучить определения центрального вписанного углов, теорему о вписанном угле, (записать док-во 2 и 3 случаев и двух следствий из нее) №657- выполнить письменно, №654-устно

* Спасибо за внимание