Презентация Введение в вероятность. 5 класс

МБОУ СОШ № 69 Учитель математики Пелихова В.И. г. Воронеж 2015 - 2016 Презентация к изучению темы «Введение в вероятность» 5 класс

Опытом, или испытанием, называют осуществление определенного комплекса условий или действий, при которых происходит соответствующее явление. Возможный результат опыта называют событием.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Примеры: Опыт(испытание) Событие Стрельбапо мишени Попадание в мишень Стрельбапо мишени Промах Подбрасываниемонеты «Герб» на верхней стороне Подбрасываниемонеты «Цифра» на верхней стороне Подбрасывание игрального кубика Число «три» на верхней грани кубика Подбрасывание игрального кубика Число «шесть» на верхней грани кубика Извлечение шара из урны Извлеченголубойшар Извлечение шара из урны Извлечен красныйшар

Классификация событий: Достоверное событие – это событие, которое обязательно произойдет в этом опыте. Пример: в урне находятся красные шары. Событие «Извлеченный шар красный» – достоверное, так как в урне нет шаров другого цвета.

Классификация событий: Невозможное событие – это событие, которое не может произойти в этом опыте. Пример: в урне находятся красные шары. Событие «Извлеченный шар белый» – невозможное, так как в урне нет шаров белого цвета.

Классификация событий: Случайное событие – это событие, которое может произойти, а может не произойти в этом опыте. Пример: в урне находятся красные и синие шары. Событие «Извлеченный шар красный» – случайное, так как извлеченный шар может быть синим, а может быть красным.

Классификация событий: Два события называются совместными в данном опыте если они оба могут произойти в этом опыте. Пример: подбрасывают две монеты. События: «Герб» на верхней стороне одной монеты» и «Герб» на верхней стороне другой монеты» – совместные, так как появление одного события не исключает появление другого в этом опыте.

Классификация событий: Два события называются не совместными в данном опыте, если они оба не могут произойти в этом опыте. Пример: стрелок делает один выстрел по мишени. События: «Попадание в мишень» и «Промах» – не совместные, так как стрелок либо попал в мишень, либо не попал в этом опыте.

Классификация событий: Два события называются противоположными в данном опыте если появление одного из них равносильно непоявлению другого в этом опыте. Пример: подбрасывают одну монету. События: «Герб» на верхней стороне монеты» и «Цифра» на верхней стороне монеты» – противоположные, так как появление одного события исключает появление другого в этом опыте.

Комбинаторика - это раздел математики, в котором изучаются способы подсчета числа различных комбинаций. Основные типы комбинаций: перестановки, размещения, сочетания.

Комбинации, состоящие из одних и тех же различных элементов и отличающиеся друг от друга только их порядком, называются перестановками этих элементов. Задание: Даны элементы a, b, c. Определить число всевозможных перестановок (Р) из этих элементов. Р = 6

Комбинации, состоящие из n различных элементов по m элементов, отличающиеся друг от друга либо порядком, либо составом, называются размещениями из этих элементов. Задание: Даны элементы a, b, c. Определить число всевозможных размещений (А) из трех элементов по два элемента. А = 6

Комбинации, состоящие из n различных элементов по m элементов, отличающиеся друг от друга только составом, называются сочетаниями из этих элементов. Задание: Даны элементы a, b, c. Определить число всевозможных размещений (С) из трех элементов по два элемента. С = 3

Задания для самостоятельного выполнения: Даны элементы a, b, c, d. Определить число всевозможных перестановок (Р) из этих элементов. Определить число всевозможных размещений (А) и сочетаний (С) из четырех элементов по два элемента.

Основные правила комбинаторики Правило сложения. Если элемент а можно выбрать n способами, а элемент b можно выбрать m способами, то выбор «а или b» можно осуществить n + m способами. Пример. На полке стоят 3 диска с мультфильмами и 5 дисков с художественными фильмами. Дима хочет просмотреть один диск. Сколько вариантов существует для просмотра? Решение: 3 + 5 = 8 вариантов просмотра.

Основные правила комбинаторики Правило умножения. Если элемент а можно выбрать n способами, после чего элемент b можно выбрать m способами, то выбор «а и b» можно осуществить n · m способами. Пример. На полке стоят 3 диска с мультфильмами и 5 дисков с художественными фильмами. Дима хочет просмотреть один диск с мультфильмом и один диск с художественным фильмом. Сколько вариантов существует для просмотра? Решение: 3 · 5 = 15 вариантов просмотра.

Пример решения задачи: Запишите все трехзначные числа, для записи которых употребляются только цифры 1 и 2. 1 1 2 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 · 2 · 2 = 8

Задачи для самостоятельного изучения и решения № 96, 228, 388, 694 № 12, 27, 283